Obwód kwadratu

Jak obliczyć obwód kwadratu?
Obwód kwadratu obliczamy dodając do siebie wszystkie długości jego boków.

Wzór na obwód kwadratu:
Ob= a+a+a+a lub Ob= 4a

Przykład 1
Oblicz obwód kwadratu o boku 5.

Rozwiązanie:

Ob= a+a+a+a
a= 5
Ob= 5+5+5+5
Ob= 20

Odpowiedź: Obwód kwadratu o boku 5 wynosi 20.

Przykład 2 
Oblicz obwód kwadratu o boku 7.

Rozwiązanie:
Ob= a+a+a+a
a= 7
Ob= 7+7+7+7
Ob= 28

Odpowiedź: Obwód kwadratu o boku 7 wynosi 28.

Przykład 3
Oblicz obwód kwadratu o boku 9.

Rozwiązanie:
Ob= a+a+a+a
a= 9
Ob= 9+9+9+9
Ob= 36

Odpowiedź: Obwód kwadratu o boku 9 wynosi 36.

Przykład 4
Oblicz obwód kwadratu o boku 12.

Rozwiązanie:
Ob= a+a+a+a
a= 12
Ob= 12+12+12+12
Ob= 48

Odpowiedź: Obwód kwadratu o boku 12 wynosi 48.

Przykład 5
Oblicz obwód kwadratu o boku 15.

Rozwiązanie:
Ob= a+a+a+a
a= 15
Ob= 15+15+15+15
Ob= 60

Odpowiedź: Obwód kwadratu o boku 15 wynosi 60.

Przykład 6
Oblicz obwód kwadratu, którego pole wynosi 100.

Rozwiązanie:
Wiemy, że pole tego kwadratu wynosi 100, dlatego musimy obliczyć długość jednego boku przy użyciu wzoru na pole kwadratu.

P= a*a – wzór na pole kwadratu

Skoro wiemy, że a*a równa się 100 możemy obliczyć a, czyli jeden bok kwadratu.

a*a= 100
a2= 100/ √
a= 10

Jeden bok kwadratu jest równy 10, dlatego teraz możemy obliczyć obwód kwadratu.

Ob= a+a+a+a
a= 10
Ob= 10+10+10+10
Ob= 40

Odpowiedź: Obwód tego kwadratu wynosi 40.

Przykład 7
Oblicz obwód kwadratu, którego pole wynosi 196.

Rozwiązanie:
P= a*a
196= a2/√
a= 14

Wiemy już, że długość jednego boku kwadratu wynosi 14, dlatego teraz możemy obliczyć obwód.

Ob= a+a+a+a
a= 14
Ob= 14+14+14+14
Ob= 56

Odpowiedź: Obwód tego kwadratu wynosi 56.

Przykład 8
Oblicz obwód kwadratu którego pole wynosi 256.

Rozwiązanie:
P= a2
256= a2 /√
a= 16

Wiemy, że jeden bok tego kwadratu wynosi 16, dlatego teraz obliczamy obwód kwadratu.

Ob= a+a+a+a
Ob= 16+16+16+16
Ob= 64

Odpowiedź: Obwód tego kwadratu wynosi 64.

Przykład 9
Oblicz obwód kwadratu, którego pole wynosi 64.

Rozwiązanie:
P= a2
64= a2 /√
a= 8

Teraz obliczamy obwód kwadratu.

Ob= a+a+a+a
a= 8
Ob= 8+8+8+8
Ob= 32

Odpowiedź: Obwód tego kwadratu wynosi 32.

Przykład 10
Oblicz obwód kwadratu o polu 81.

Rozwiązanie:
P= a2
81= a2 /√
a= 9

Teraz obliczamy obwód kwadratu.

Ob= a+a+a+a
a= 9
Ob= 9+9+9+9
Ob= 36.

Przykład 11
Oblicz obwód kwadratu, którego bok jest trzy razy mniejszy od boku innego kwadratu o polu 225.

Rozwiązanie:
Na początku musimy obliczyć ile wynosi bok drugiego kwadratu. Wiemy, że pole drugiego kwadratu wynosi 225 zatem jego bok możemy obliczyć równaniem.

P= x2
225= x2 /√
x= 15

Wiemy, że bok drugiego kwadratu wynosi 15, a bok pierwszego kwadratu jest trzy razy mniejszy od boku drugiego kwadratu, więc żeby obliczyć bok pierwszego kwadratu musimy podzielić 15 przez 3.

a- długość boku pierwszego kwadratu
x- długość boku drugiego kwadratu

x= 15
a= ?
a= 15:3
a= 5

Obliczyliśmy, że bok pierwszego kwadratu ma długość 5, dlatego teraz możemy obliczyć jego obwód.

Ob= a+a+a+a
a= 5
Ob= 5+5+5+5
Ob= 20

Odpowiedź: Obwód tego kwadratu ma długość 20.

Przykład 12
Oblicz obwód kwadratu, wiedząc, że połowa jego pola wynosi 200.

Rozwiązanie:
Najpierw musimy dowiedzieć się ile wynosi całe pole mnożąc 200 razy 2.

P= 200*2
P= 400

Skoro wiemy już ile wynosi całe pole kwadratu możemy obliczyć jaka jest długość jednego boku tego kwadratu.

P= a2
400= a2
a= 20

Teraz obliczamy obwód kwadratu.
Ob= a+a+a+a
a= 20
Ob= 20+20+20+20
Ob= 80

Odpowiedź: Obwód tego kwadratu wynosi 80.

Przykład 13
Oblicz obwód kwadratu, którego 200% pola wynosi 1250.

Rozwiązanie:
Wiemy, że 200% pola tego kwadratu wynosi 1250, dlatego aby obliczyć ile wynosi 100% pola (czyli pole tego kwadratu) musimy użyć proporcji.

200% —- 1250
100% —- x

Teraz mnożymy na krzyż.
200*x = 100*1250
2x = 1250
x = 625

Wiemy już, że pole tego kwadratu wynosi 625, dlatego teraz możemy obliczyć ile wynosi bok tego kwadratu.

P= a2
625= a2 /√
a= 25

Wiemy już jaką długość ma bok kwadratu, dlatego teraz możemy obliczyć jego obwód.

Ob= a+a+a+a
a= 25
Ob= 25+25+25+25
Ob= 100

Odpowiedź: Obwód tego kwadratu wynosi 100.

Przykład 14
Oblicz obwód kwadratu o polu 289.

Rozwiązanie:
Zacznijmy od policzenia boku tego kwadratu.
P= a2
289= a2 /√
a= 17

Teraz możemy obliczyć obwód tego kwadratu.

Ob= a+a+a+a
a= 17
Ob= 17+17+17+17
Ob= 68

Odpowiedź: Obwód tego kwadratu wynosi 68.