Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika

Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika to bardzo ważna część różnych operacji na ułamkach. Bez tego nie będziemy mogli przeprowadzić dodawania lub odejmowania ułamków.
Weźmy pod lupę poniższe dodawanie:

Bardzo często popełnianym błędem jest dodawanie licznika z licznikiem oraz mianownika z mianownikiem, co w tym przypadku dałoby wynik , który jest nieprawidłowy, a więc trzeba na to bardzo uważać. Bo aby dodać ułamki zwykłe, konieczne muszą mieć one ten sam mianownik. Aby to zrobić, należy znaleźć ich wspólną wielokrotność. Aby to zrobić przy mniejszych liczbach, całkiem dobrym sposobem jest przemnożenie przez
siebie mianowników tak, jak na rysunku poniżej. Koniecznie trzeba pamiętać, aby mnożyć cały ułamek, a nie tylko mianownik. W końcu musimy tylko rozszerzyć ułamek, a nie zmieniać jego wartość.

Uwaga! Dodając ułamki mające ten sam mianownik dodajemy tylko liczniki!

Jednak nie zawsze liczby będą takie proste i małe. Przy większych liczbach przemnażanie mianowników będzie skuteczne, ale będzie trzeba bardzo dużo skracać, dlatego istnieje pewien algorytm pozwalający nam
obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność. Aby to zrobić, należy rozłożyć oba mianowniki na czynniki pierwsze. Na rysunku pokażę,
jak to zrobić. Spróbujmy wykonać następujące dodawanie:

Najpierw musimy rozłożyć mianowniki na czynniki pierwsze:

15=3*5
55=5*11

Wszystkie liczby, które wystąpiły należy wypisać jednokrotnie; jeśli jednak w jednym rozkładzie się powtarzają, wypisujemy je tyle razy, ile się powtórzyły się w rozkładzie danej liczby:

3*5*11=165 to jest najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 15 i 55. Należy pamiętać, że rozszerzamy ułamek, czyli nie zmieniamy jego wartości, więc musimy także powiększyć licznik. W pierwszym ułamku mianownik powiększyliśmy 11 razy, bo 165_15=11, a więc z licznikiem musimy zrobić to samo. 2*11=22, a więc ten ułamek będzie wynosił 22/165. Drugi mianownik został powiększony 3 razy, bo 165_55=3. Gdy z licznikiem zrobimy to samo, ułamek będzie wynosił 9/165. Po dodawaniu