Ułamek zwykły

UŁAMEK ZWYKŁY

Na samym początku warto powiedzieć sobie, że każdy ułamek zwykły składa się z trzech części

3 ——> na górze znajduje się licznik
— —–> pomiędzy znajduje się kreska ułamkowa, zastępująca znak dzielenia
4 —–> na dole znajduje się mianownik

Można więc powiedzieć, że powyższy ułamek to to samo co 3:4. Gdybyśmy to podzielili, wynik będzie wynosić
0,75 – to jest ułamek dziesiętny.
Jak zauważyłeś/zauważyłaś, bardzo łatwo można ułamek zwykły na ułamek dziesiętny – wystarczy liczbę na górze (licznik) podzielić przez liczbę na dole (mianownik).
Ułamki zwykłe to bardzo wygodna forma zapisu matematycznego. Można nimi wyrazić liczby nie całkowite.
Wyobraź sobie że masz 1 całe jabłko i pół jabłka. Ile masz ? Półtora jabłka czyli
1, 5 jabłka

w ułamku zwykłym zapiszemy


Warto zapamiętać kilka ułamków zwykłych i ich odpowiedniki w postaci dziesiętnej :
– 0,75

– 0,50

– 0,25

Z ułamkami zwykłymi można wykonywać wiele operacji – w dalszych etapach edukacji nauczysz się je dodawać, odejmować, mnożyć, dzielić, skracać, rozszerzać, porównywać. Dzięki ułamkom można także działać na proporcjach, co znacznie ułatwia pracę z trudniejszymi zadaniami tekstowymi. Najważniejsze jest, aby dobrze to zrozumieć – opanowanie samych podstaw jest bardzo ważne.
Oto kilka przykładów wyżej wymienionych działań :
1 50
— = —
2 100
Powyższy ułamek rozszerzyłam, czyli licznik i mianownik pomnożyłam przez tą samą liczbę. W moim przypadku pomnożyłam przez 50. Bardzo ważne jest to, aby ZAWSZE licznik i mianownik pomnożyć przez tą samą liczbę.

3 1 4
— + — = — = 1
4 4 4
Tutaj dodałam do siebie dwa ułamki. Wynik, który otrzymałam (liczba w liczniku i mianowniku jest taka sama) zamieniłam na 1. ZAPAMIĘTAJ! Kiedy wynik odejmowania, dodawania, mnożenia czy dzielenia to taka sama liczba w liczniku i mianowniku, to ostateczny wynik to 1.
Czy w powyższym przykładzie zauważyłeś/zauważyłaś, że mianownik w obu ułamkach jest taki sam?
Gdy jest taki sam dodajemy do siebie tylko liczniki.
Gdy nie jest taki sam, cały ułamek należy rozszerzyć do tego samego mianownika.

7 6 42 48 90 42 7
— + — = —- + —– = —– = 1 —- = 1 —-
8 6 48 48 48 48 8

Jak widzisz w powyższym przykładzie miałam mianowniki 8 oraz 6. Bardzo popularnym sposobem na znalezienie wspólnego mianownika można pomnożyć je przez siebie. Jeśli 8 pomnożyłam przez 6 to 7 także należy pomnożyć przez 6. Tak samo działamy z drugim ułamkiem. Otrzymane wyniki dodajemy do siebie. Jeżeli licznik jest większy niż mianownik to należy wyciągnąć całości. Zadajmy sobie pytanie ,,ile razy 48 mieście się w 90?”. Mieści się tylko raz, dlatego zapisałam 1. Dodatkowo w ułamek skróciłam. Wynik otrzymałam w postaci liczby mieszanej.

LICZBA MIESZANA to cała liczba + ułamek zwykły.
Ta sama metoda działa w odejmowaniu.

SKRACANIE UŁAMKÓW
18:6 3 27:9 3:3 1
— = — — = — = —-
42:6 7 81:9 9:3 3
Aby skrócić ułamek należy licznik oraz mianownik podzielić przez tą samą liczbę. Bardzo ważne jest to, aby podczas rozwiązywania działań, zawsze doprowadzić wynik, do najprostszej postaci, czyli skrócić.

PODSUMOWANIE
Ułamek składa się z licznika, kreski ułamkowej oraz mianownika.
Ułamki należy skracać – wynik z działania zawsze doprowadzić do najprostszej postaci.
Ułamki zwykłe można zamieniać na ułamki dziesiętne.
Dzięki ułamkom zwykłym, możemy zapisać liczbę, która nie jest liczbą całkowitą.
Mam nadzieję, że choć trochę udało Ci się zrozumieć, co to są ułamki zwykłe. Powodzenia w dalszej nauce matematyki !