Wzór na obwód prostokąta

Aby obliczyć obwód prostokąta użyjemy wzoru na obwód prostokąta Ob= 2a+2b.

Przykład 1
Oblicz obwód prostokąta, którego bok a ma długość 3, a bok b wynosi 4.

Rozwiązanie:
Wiemy że wzór na obwód prostokąta to Ob= 2a+2b, dlatego dane które mamy podane w zadaniu musimy podłożyć pod ten wzór.
Ob= 2a+2b
a= 3
b= 4
Ob= 2*3+2*4
Ob= 14

Odpowiedź: Obwód tego prostokąta wynosi 14.

Przykład 2
Oblicz obwód prostokąta, który ma wymiary 5 x 6.

Rozwiązanie:
Wiemy, że prostokąt ma wymiary 5 x 6, zatem oznacza to, że jeden bok tego prostokąta ma długość 5, a drugi 6.

Rozwiązanie:
Ob= 2a+2b
a= 6
b= 5
Ob= 2*6+2*5
Ob= 22

Odpowiedź: Obwód tego prostokąta wynosi 22.

Przykład 3 
Oblicz jaki obwód ma prostokąt o polu 72, jeśli wiadomo, że bok a tego prostokąta jest dwa razy mniejszy od boku b tego prostokąta.

Rozwiązanie:

Najpierw musimy obliczyć długości boków tego prostokąta. Wiemy, że pole tego prostokąta wynosi 72, a bok a jest dwa razy mniejszy od długości boku b. To ile wynoszą boki tego prostokąta obliczymy równaniem gdzie bok a będzie oznaczony jako x, a bok b jako 2x. Wzór na pole prostokąta to P=a*b, zatem możemy przejść do obliczenia długości boków.

P= a*b
P= 72
a= x
b= 2x

72= 2x2 /:2
36= x2 /:√
x= 6
2x= 2*6
2x= 12

Znamy już długości boków tego prostokąta, dlatego możemy obliczyć jego obwód.

Ob= 2a+2b
a= 6
b= 12
Ob= 2*6+2*12
Ob= 36

Odpowiedź: Obwód tego prostokąta wynosi 36.

Przykład 4
Oblicz obwód prostokąta o wymiarach 10 x 12.

Rozwiązanie: 
Długość jednego boku to 10, a drugiego to 12, zatem od razu możemy obliczyć obwód tego prostokąta.

Ob= 2a+2b
Ob= 2*10+2*12
Ob= 20+24
Ob= 44

Odpowiedź: Obwód tego prostokąta wynosi 44.

Przykład 5
Mamy dwa prostokąty: jeden o wymiarach 2 x 4 i drugi o wymiarach 1 x 9. Oblicz, który prostokąt ma większy obwód.

Rozwiązanie:
Zacznijmy od obliczenia obwodu pierwszego prostokąta. Wiemy, że jeden bok tego prostokąta wynosi 2, a drugi 4, dlatego podkładając te liczby pod wzór Ob= 2a+2b otrzymamy obwód tego prostokąta.

Ob= 2a+2b
a= 2
b= 4
Ob= 2*2+2*4
Ob= 4+8
Ob= 12

Wiemy już, że obwód pierwszego prostokąta wynosi 12, dlatego możemy przejść do obliczenia obwodu drugiego prostokąta i wymiarach 1×5.

Ob= 2a+2b
a= 1
b= 9
Ob= 2*1+2*9
Ob= 2+18
Ob= 20.

Odpowiedź: Drugi prostokąt ma większy obwód.

Przykład 6
Działka pana Kamila jest prostokątem i ma pole 800 ha, a długość działki jest dwa razy większa niż szerokość tej działki. Działka pana Huberta również jest prostokątem i ma wymiary 20 ha / 50 ha. Oblicz czyja działka ma większy obwód pana Kamila czy pana Huberta.

Rozwiązanie:
Na początku musimy obliczyć długość i szerokość działki pana Kamila. Wiemy, że jego działka ma pole 800 ha, a długość tej działki jest dwa razy większa szerokości tej działki, zatem długość i szerokość obliczymy za pomocą równania oraz wzoru na pole prostokąta, czyli P= a*b.

P= a*b
P= 800 ha
szerokość działki – x
długość działki – 2x
800 ha= 2x2 /:2
400 ha= x2
x= 20 ha
2x= 40 ha

Znamy już wymiary działki pana Kamila, dlatego teraz możemy obliczyć jej obwód.

Ob= 2a*2b
a= 20 ha
b= 40 ha
Ob= 2*20 ha + 2*40 ha
Ob= 120 ha

Teraz możemy przejść do obliczenia obwodu działki pana Huberta, której wymiary to 20 ha / 50 ha.

Ob= 2a+2b
Ob= 2*20 ha +2*50 ha
Ob= 40 ha + 100 ha
O = 140 ha.

Odpowiedź: Działka pana Huberta ma większy obwód niż działka pana Kamila.

Przykład 7
Jaś wyciął z papieru trzy prostokąty z czego każdy z nich jest innej wielkości i ma inny kolor. Niebieski prostokąt ma wymiary 8 cm x 7 cm, żółty 5 cm x 9 cm, a trzeci koloru zielonego 3 cm x 10 cm. Oblicz, który prostokąt wycięty przez Jasia ma największy obwód.

Rozwiązanie:

Na początek liczymy obwód niebieskiego prostokąta o wymiarach 8 cm x 7 cm.

Ob= 2a+2b
a= 7 cm
b= 8 cm
Ob= 2*7cm + 2*8cm
Ob= 30 cm

Obwód niebieskiego prostokąta wyciętego przez Jasia wynosi 30 centymetrów.

Teraz obliczamy obwód żółtego prostokąta o wymiarach 5 cm x 9 cm.

Ob= 2a+2b
a= 5 cm
b= 9 cm
Ob= 2*5 cm + 2*9 cm
Ob= 28 cm.

Obwód żółtego prostokąta wynosi 28 cm.

Na koniec musimy obliczyć jeszcze obwód zielonego prostokąta o wymiarach 3 cm x 10 cm.

Ob= 2a+2b
a= 3 cm
b= 10 cm
Ob= 2* 3 cm + 2*10 cm
Ob= 26 cm

Obwód zielonego prostokąta wynosi 26 cm.

Odpowiedź: Największy obwód ma niebieski prostokąt wycięty przez Jasia.