Dzielenie dużych liczb dzięki dzieleniu pod kreską (dzieleniu pisemnym) sprowadza się do prostych obliczeń na mniejszych liczbach.
Zanim zaczniemy zapoznaj się z poniższym nazewnictwem.
Wskazówki pomocne przy dzieleniu pod kreską:
1) Znajomość tabliczki mnożenia jest tutaj kluczowa.
2) Wykorzystaj kratki w swoim zeszycie, każdą cyfrę zapisuj w osobnej kratce. W ten sposób unikniesz pomyłki.
3) W dzieleniu pod kreską wynik zapisujemy na samej górze, dlatego pamiętaj o pozostawieniu miejsca nad działaniem.
4) Aby podzielić przed siebie ułamki dziesiętne, najpierw przesuń przecinek w obu ułamkach w prawo o tyle miejsc, tak żeby dzielnik był liczbą całkowitą. (np. 5416,27 : 3,3 = 54162,7 : 33)
5) Jeżeli twoja dzielna jest ułamkiem dziesiętnym, pamiętaj o wpisaniu w wyniku przecinka w odpowiednim miejscu (będzie o tym mowa w punkcie 10.).
Tabelka posłuży mi jako kratki w zeszycie.
Każdą cyfrę będę zapisywać w osobnej komórce tabelki, a Ty każdą cyfrę zapisuj w osobnej kratce w zeszycie.
Tutaj będziemy zapisywać wynik dzielenia (Iloraz)
|
|
Dzielna
| |||||||
:
| ||||
Dzielnik
|
ETAPY DZIELENIA POD KRESKĄ
Podziel przez siebie liczby 92413,5 : 5
1) Zapisujemy w osobnych kratkach kolejne cyfry dzielnej, następnie w kolejnej kratce znak dzielenia i w kolejnej dzielnik. Tak jak pokazano poniżej. Pamiętajmy o pozostawieniu miejsca ponad naszym działaniem. Tam będziemy zapisywań wynik dzielenia.
| |
|
|
|
|
|
|
|
9
|
2
|
4
|
1
|
3
|
,5
|
:
|
5
|
2) Pierwszą cyfrę w dzielnej jest 9. Sprawdzamy ile razy nasz dzielnik (5) mieści się w tej liczbie. A mianowicie:
5 mieści się 1 raz w 9
Zapisujemy cyfrę 1 w kratce nad 9, tak jak poniżej.
1
|
|
|
|
|
|
|
|
9
|
2
|
4
|
1
|
3
|
,5
|
:
|
5
|
3) Teraz wykonujemy mnożenie uzyskanego wyniku z powyższego działania przez nasz dzielnik i bierzemy cyfrę przeciwną do uzyskanego wyniku. A mianowicie:
1 5 = 5, liczba przeciwna do 5 to -5
Zapisujemy cyfrę -5 w kratce pod cyfrą 9.
1
|
|
|
|
|
|
|
|
9
|
2
|
4
|
1
|
3
|
,5
|
:
|
5
|
-5
|
|
|
|
|
|
|
|
4) Następnie obliczamy wynik dodawania 9 + (-5) = 4. Zapisujemy cyfrę 4 w kratce pod -5
1
|
|
|
|
|
|
|
|
9
|
2
|
4
|
1
|
3
|
,5
|
:
|
5
|
-5
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
.
|
.
|
|
|
|
|
|
|
5) W kolejnym kroku przepisujemy drugą cyfrę naszej dzielnej (2) w kratkę obok wyniku dodawania (w kratkę zaznaczoną powyżej na zielono). Możemy potocznie powiedzieć, że cyfra 2 'spada’ do kratki poniżej.
1
|
|
|
|
|
|
|
|
9
|
2
|
4
|
1
|
3
|
,5
|
:
|
5
|
-5
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
2
|
|
|
|
|
|
|
6) Wracamy do punktu 2) i sprawdzamy ile razy 5 mieści się w 42. A mianowicie:
5 mieści się 8 razy w 42
Zatem 8 będzie kolejną cyfrą naszego wyniku. Zapisujemy ją obok 1.
1
|
8
|
|
|
|
|
|
|
9
|
2
|
4
|
1
|
3
|
,5
|
:
|
5
|
-5
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
2
|
|
|
|
|
|
7) Wracamy do punktu 3) i wykonujemy działanie mnożenia
8 5 = 40, liczba przeciwna do 40 to -40
Zapisujemy kolejne cyfry liczby -40 w OSOBNYCH KRATKACH! Tak jak pokazano poniżej.
1
|
8
|
|
|
|
|
|
|
9
|
2
|
4
|
1
|
3
|
,5
|
:
|
5
|
-5
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
2
|
|
|
|
|
|
|
-4
|
0
|
|
|
|
|
|
|
8) Wracamy do punktu 4) i wykonujemy działanie 42 + (-40) = 2 i zapisujemy tak jak pokazano poniżej.
1
|
8
|
|
|
|
|
|
|
9
|
2
|
4
|
1
|
3
|
,5
|
:
|
5
|
-5
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
2
|
|
|
|
|
|
|
-4
|
0
|
|
|
|
|
|
|
=
|
2
|
|
|
|
|
|
|
9) Wracamy do punkty 5). Cyfra 4 'spada’ do kratki obok wyniku dodawania z punktu 8).
1
|
8
|
|
|
|
|
|
|
9
|
2
|
4
|
1
|
3
|
,5
|
:
|
5
|
-5
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
2
|
|
|
|
|
|
|
-4
|
0
|
|
|
|
|
|
|
=
|
2
|
4
|
|
|
|
|
|
10) I znowu cały proces się powtarza, wracamy do punktu 2) i powtarzamy po kolei kolejne przejścia.
Poniżej zapisałam już wyniki kolejnych przejść, których wyniki zapisałam wytłuszczoną czcionką.
Zwróć uwagę, aby w wyniku wpisać przecinek w kratce nad przecinkiem w dzielnej!
1
|
8
|
4
|
8
|
2
|
,7
|
|
|
9
|
2
|
4
|
1
|
3
|
,5
|
:
|
5
|
-5
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
2
|
|
|
|
|
|
|
-4
|
0
|
|
|
|
|
|
|
=
|
2
|
4
|
|
|
|
|
|
|
-2
|
0
|
|
|
|
|
|
|
=
|
4
|
1
|
|
|
|
|
|
|
-4
|
0
|
|
|
|
|
|
|
=
|
1
|
3
|
|
|
|
|
|
|
-1
|
0
|
|
|
|
|
|
|
=
|
3
|
5
|
|
|
|
|
|
|
-3
|
5
|
|
|
|
|
|
|
=
|
0
|
|
|
Uwaga! Jeżeli na końcu, tam gdzie w naszej tabelce jest 0, byłaby inna cyfra, to kolejną cyfrą z naszej dzielnej, która 'spadnie’ będzie oczywiście 0, ponieważ 92413,5=92413,50 (możemy na końcu dopisać kilka zer, a nasza liczba się nie zmieni co do wartości)
Zatem wynik naszego działania 92413,5 : 5 = 18482,7
Bardzo proste, prawda? 🙂
|
