Mnożenie ułamków dziesiętnych

Mnożenie ułamków dziesiętnych wygląda tak jak mnożenie liczb naturalnych w słupku. Jedyną inną rzeczą, jest przecinek, który trzeba zapisać w odpowiednim miejscu po przemnożeniu liczb.

I. Jedno miejsce po przecinku.

12,7 4,2 ——— W pierwszej kolejności zapisujemy liczby pod sobą. Jest to kluczowa rzecz. Zły zapis skutkuje złym wynikiem.

11212,7
4 , 2 ——-Liczby zapisujemy w taki sposób, aby od końca wszystkie się pokrywały. Na tę chwilę możemy zignorować przecinek.
———— Pod zapisanymi liczbami rysujemy kreskę, pod którą będziemy zapisywać wynik. Rozwiązujemy jak zwykłe mnożenie w
11 5 4 słupku.
5 0 8
——————– ————–Po rozwiązaniu, patrzymy z powrotem na nasze pierwotne działanie i szukamy miejsc po przecinkach. Liczby
5 2 , 3 4 zaznaczone na czerwono to liczby po przecinku. Kiedy już ustalimy, ile tych liczb mamy wracamy do naszego wyniku. Przecinek musimy postawić w takim miejscu, aby było tyle samo liczb po przecinku, ile naliczyliśmy wcześniej. W tym przypadku przecinek postawimy pomiędzy 2 oraz 3. Mamy dwa miejsca po przecinku 7 i 2. Ważne jest to, aby miejsce postawienia przecinka liczyć od tyłu naszego wyniku. Po zapisaniu przecinka mamy gotowy wynik.

II. Więcej niż jedno miejsce po przecinku.

4,25 3,678

33 1 2,63 1 3 74 1 3 8
4, 2 5
————————–
11 81 31 9 0
1 7 3 5 6
1 4 7 1 2
————————–
1 5 , 6 3 1 5 0 —————– Działanie zapisujemy równo pod sobą. Kolejność nie ma znaczenia, ale wygodniej jest zapisać krótszą cyfrę pod dłuższą. W tym przypadku miejsca po przecinku to 6, 7, 8, 2 i 5. Jest ich pięć więc przecinek stawiamy pomiędzy 5 i 6.

III. Mnożenie ułamka dziesiętnego przez liczbę naturalną.

7,89 3

72,829
3
————-
2 3 , 6 7 ————— W przypadku mnożenia przez liczbę naturalną wiemy, że ma ona po przecinku zera, które można pominąć. Cyfrę zapisujemy pod ostatnimi z ułamka. Do miejsc po przecinku nie liczymy zer liczby naturalnej tylko te z ułamka. Potem działamy tak jak poprzednio.

IV. Mnożenie przez 0,01, 0,1, 10, 100, 1000…
To jest jedyny wyjątek kiedy nie zapisujemy działania w słupku. Przy liczbach takich jak 10, 100, 1000 wystarczy, że przecinek będziemy przesuwać w prawo o tyle miejsc, ile będzie mieć zer liczba, przez którą będziemy mnożyć ułamek.

4,56 10 = 45,6
4,56 100 = 456
4,56 1000 = 4560
4,56 10000 = 45600 itd.

W przypadku mnożenia przez liczby takie jak 0,1 , 0,01 , 0,001 itp. przecinek będziemy przesuwać w lewo, również o tyle zer, ile będzie liczyć dana cyfra.

4,56 0,1 = 0,456
4,56 0,01 = 0,0456
4,56 0,001 = 0,00456 itd.

V. Przykłady.

5,23 2,4879

21 2,42 1 482 1 372 1 49
5, 2 3 }———- Sześć miejsc po przecinku.
————————-
72 41 61 3 7
1 42 9 7 5 8
1 2 4 3 9 5
———————————
1 3, 0 1 1 7 1 7 }———— Przecinek na szóstym miejscu od końca.

7,92 12,7

12 121 6 4,7
7, 9 2 }————- Trzy miejsca po przecinku.
———————
2 5 4
11 11 4 3
8 8 9
———————-
1 0 0, 5 8 4 }———— Przecinek na trzecim miejscu od końca.

11,45 33

1 11 1, 41 1 5 } ——— Dwa miejsca po przecinku.
3 3
——————-
3 4 3 5
3 4 3 5
——————-
3 7 7, 8 5 } ———- Przecinek na drugim miejscu od końca.