Opracowanie:
1 ar ile to metrów

1 ar ile to metrów

Zweryfikowane

Ar to jest jednostka miary używana do opisu wielkości dużych powierzchni. Jednostka ta jest używana głownie w rolnictwie, geodezji czy tez w leśnictwie.

1 ar jest równy polu zajmującym 100m2.

1 a= 100 m2

a- symbol oznaczający ar.

Przykład 1.

Na rysunku powyżej możemy zobaczyć kwadrat o wymiarach 10 m x10 m. Pole kwadratu liczymy ze wzoru P= x2.
x- symbolu oznaczający długość boku kwadratu

Więc gdy chcemy policzyć pole przedstawionej figury, to w miejsce x podstawiamy długość boku oznaczonego na rysunku- 10m.

x= 10m
P= x2

P= 10 m∙ 10 m
P= 100 m2
W tym momencie możemy zamienić jednostkę z metra kwadratowego (m2) na ary (a) korzystając ze wzoru podanego powyżej, tj. 1a=100m2, więc obliczone przez nas wyżej P=100m2 podstawiamy do wzoru i obserwujemy, że kwadrat ten ma 1a powierzchni.
P= 100 m2= 1 a

Przykład 2.
Na przedstawionym rysunku widzimy prostokąt składający się z dwóch jednakowych kwadratów.

Pole prostokąta liczmy ze wzoru P= x∙ y, gdzie
x- długość boku;
y- długość drugiego boku.

P= 10m∙ 20m= 200m2
Jeśli 100m2 jest równe 1a to analogicznie 200m2= 100m2 ∙ 2 więc jest pole to jest równe 1a ∙ 2= 2a

innym sposobem jest metoda ,,na krzyż”:

100m2——1a
200m2——z (arów)

z-liczba arów odpowiadajacych powierzchni 200m2

mnożymy:
100 m2∙ z= 200 m2∙ 1 a /: 100 m2 aby z lewej strony została tylko niewiadoma z
z= 200 m2: 100 m2∙ 1 a
z= 2∙ 1 a
z= 2 a
P= 200 m2 =2 a

Na jednostkę arów możemy zamienić także inne jednostki pola, np.:



inna jednostka pola


pole w m2


pole w arach


10 000 cm2= 100cm∙ 100cm


1m∙ 1m= 1m2


1m2=0,01a


10 000 dm2= 100dm∙ 100dm


10m∙10m= 100m2


100m2=1a


tabela przedstawiająca zamianę jednostki kwadratowej na ary:



inna jednostka pola


metry kwadratowe


ary


0,0001 km2


100 m2


1 a


10 000 dm2


100 m2


1 a


1 000 000 cm2


100 m2


1 a


100 000 000 mm2


100 m2


1 a


Przykład 3.
Zamień na ary;

10 000 m2= 10 m∙ 10 m∙ 100= 100 m2∙ 100= 100 a
10 000 000 dm2= 100 dm∙ 100 dm ∙ 1000= 10 000 dm2∙ 1000= 1 a∙ 1000= 1000 a

Na ary możemy zamienić wartość pola dowolnej figury, nie tylko kwadratu czy prostokąta.

Przykład 4.
Ile wynosi pole trójkąta prostokątnego (w arach) o podanych na rysunku wymiarach?


P= 0.5∙ 10 dm∙ 15 dm= 0.5∙ 150 dm2= 75 dm2

W tabeli powyżej możemy zauważyć że:



10 000 dm2


100 m2


1 a



Sposobem dzięki któremu możemy zamienić jednostkę na ary jest podstawienie do wzoru:

y= P: x
x- liczba z pierwszej kolumny tabeli;
y- pole w arach;
P- pole w tej samej jednostce co x.

y= 75 dm2: 10 000 dm2
y= 0,0075 a -pole trójkąta w arach

innym sposobem jest zamiana jednostek przed obliczeniem pola na metry kwadratowe (m2):

10 dm= 1 m
15 dm= 1.5 m

P= 0.5∙ 1.5 m∙ 1 m= 0,75 m2
100 m2= 1a , więc 0.75 m2 jest równe:
0,75 m2= 0,0075 a

Liczba arów gdy mamy podane pole w metrach kwadratowych (m2) jest zawsze 100 razy mniejsza od liczby m2.

Pole w arach= pole w metrach kwadratowych: 100

Inna jednostką opisującą wielkość pola jest hektar (ha). przedrostek hekto- odnosi się do 100krotności arów. Więc jeden hektar jest to odpowiednik 100 arów. Hektarów używamy zazwyczaj jak pole powierzchni jest bardzo duże.

1 ha = 100 a
1 ha= 0,01 km2

Powyższe zadanie zostało zweryfikowane przez nauczyciela
To top