Działania na macierzach

Macierze to prostokątne układy liczb. W macierzach rozróżnia się kolumny oraz wiersze.

Dodawanie macierzy

Przykład: Macierz 2×2
A = B =

A + B = + = =
W przypadku większych macierzy dodajemy wyrazy analogicznie.
Należy pamiętać, że można dodawać tylko macierze, które mają taki sam wymiar.

Odejmowanie macierzy

Odejmowanie macierzy wygląda podobnie do dodawania, również można odejmować macierze, które mają taki sam wymiar.

Przykład: Macierz 3×3

A= B =
A + B = +==

Macierze, które są większe lub mniejsze dodajemy analogicznie do powyższego przykładu.

Mnożenie macierzy

Mnożenie macierzy przez liczbę

Jeżeli chcemy pomnożyć macierz przez liczbę, to musimy pomnożyć każdy wyraz macierzy przez tą liczbę.

A 2 =

Można pomnożyć dwie macierze tylko pod warunkiem, że pierwsza macierz ma tyle samo kolumn, co druga wierszy.

A = B =
Pierwsza macierz ma 3 kolumny, natomiast druga macierz ma 3 wiersze.
A B =
Wiersze pierwszej macierzy mnożymy przez kolumny drugiej.

A B=