Dodawanie ułamków o różnych mianownikach

DODAWANIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH O RÓŻNYCH MIANOWNIKACH

Zanim przejdę do dodawania ułamków o różnych mianownikach przypomnijmy sobie że :
Ułamek zwykły składa się z licznika, mianownika oraz kreski ułamkowej zastępującej dzielenie.
Za pomocą ułamka zwykłego można zapisać liczby nie całkowite.
Wyniki działań wykonanych na ułamkach zawsze doprowadzamy do najprostszej postaci.

DODAWANIE UŁAMKÓW O RÓŻNYCH MIANOWNIKACH

W moim opisie ukośna kreska ( / ) zastępuje kreskę ułamkową

3/4 + 5/6
Aby dodać do siebie te dwa ułamki należy sprowadzić do wspólnego mianownika (liczba pod kreską ułamkową).
Co to oznacza ? Należy tak rozszerzyć ułamek, aby mianowniki w obu ułamkach były takie same.
Jest wiele sposobów – najprostszym oraz najczęściej używanym jest pomnożenie obu mianowników – w tym przypadku 4 * 6.
Wspólnym mianownikiem dla tych ułamków będzie 24. Pamiętajmy jednak, że jeśli mnożymy mianownik, to przez tą samą liczbę mnożymy licznik.

3*6 5*4 18 20
— + —— = ——— + — —
4*6 6*4 24 24

Jak zauważyłeś/zauważyłaś pierwszy ułamek pomnożyłam przez 6, a drugi przez 4. Dlaczego?
Zadajmy sobie pytanie ,,ile razy muszę pomnożyć liczbę 4 aby otrzymać 24? ile razy muszę pomnożyć liczbę 6, aby otrzymać 24?”. Kiedy mianownik mnożę przez 6, licznik również mnożę przez 6. Tak samo działa to z drugim ułamkiem.

12/60 + 5/5

W tym przypadku, aby sprowadzić do wspólnego mianownika można pomnożyć 60 i 5. Ale nie zawsze trzeba tak robić. Będziemy wtedy operować na dużych liczbach i łatwo wtedy można się pomylić. Dlatego możemy rozszerzyć tylko drugi ułamek.
12 5*12 12 60 72
—- + – – — = —— + —– = ———- = 1 12/60 = 1 2/10 = 1 1/5
60 5*12 60 60 60

Na samym końcu wyciągnęłam całości (jeśli mianownik jest mniejszy od licznika to wyciągamy całości), a cały wynik zamieniłam na liczbę mieszaną i skróciłam.