Mediana co to

Mediana to wartość środkowa zbioru liczb.
Określenie mediany jest możliwe jedynie, gdy zbiór ułożony jest w porządku niemalejącym. Następnie należy wybrać liczbę środkową. Jeżeli liczba elementów zbioru jest parzysta, wtedy medianą będzie średnia arytmetyczna dwóch środkowych liczb.

Zadanie 1
Wyznacz medianę ze zbioru liczb: 1, 5, 9, 8, 2, 4, 2, 3, 7, 8, 11

Najpierw należy uporządkować zbiór w kolejności niemalejącej.

1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 8, 9, 11

Mediana jest równa 5.

Zadanie 2
Wyznacz medianę ze zbioru liczb: 6, 13, 14, 67, 25, 21, 2, 7, 8, 20

2, 6, 7, 8, 13, 14, 20, 21, 25, 67
Mamy zbiór składający się z 10 liczb, dlatego musimy obliczyć średnią arytmetyczną z dwóch środkowych elementów.

Zadanie 3
W pewnej firmie informatycznej jest 7 pracowników. Ich zarobki na godzinę to kolejno: 40zł, 28zł, 70zł, 38zł, 43zł, 54zł, 39zł. Oblicz również średnią arytmetyczną i porównaj ją z otrzymaną medianą.

28zł, 38zł, 39zł, 40zł, 43zł, 54zł, 70zł

Mediana to 40zł.

Odpowiedź: Mediana wynosi 40zł, średnia w zaokrągleniu wynosi 44.6zł. Mediana jest niższa niż średnia arytmetyczna.

Zadanie 4
Pewien skoczek narciarski trenował skoki narciarskie. Odległość skoków: 135m, 137m, 127m, 143m, 124m, 136m. Wyznacz medianę.

124m, 127m, 135m, 136m, 137m, 143m

Odpowiedź: Mediana to 135.5m.

Zadanie 5
Dany jest zbiór liczb: 2, 5, x, 7, 8, 9. Mediana jest równa 6. Jaka liczba kryje się pod x?

Należy podstawić dane do wzoru.

x + 7 = 6 2
x = 12 -7
x = 5

Odpowiedź: Pod x kryje się liczba 5.

Zadanie 6
Dany jest zbiór liczb: 1, 2, x, 6, 7. Średnia arytmetyczna wynosi 4. Na podstawie tych danych oblicz jaka liczba kryje się pod x.

x = 20 – 16
x = 4

Odpowiedź: Pod x kryje się 4. Jest to również mediana.

Zadanie 7
Wyznacz medianę z liczb: 3, 9, 10, 2, 1.

1, 2, 3, 9, 10

Odpowiedź: Mediana wynosi 3.

Zadanie 8
Wyznacz medianę z liczb 10, 2, 3, 8, 1, 5

1, 2, 3, 5, 8, 10

Odpowiedź: Mediana wynosi 4.