Jednostka urojona

Jednostka (jedność) urojona to ustalona liczba ze zbioru liczb zespolonych której podniesienie do kwadratu daje -1 (i2 = -1). Nie trudno zauważyć, że liczba i nie może należeć do zbioru liczb rzeczywistych ponieważ w tym zbiorze nie jest możliwe wyciąganie pierwiastków parzystego stopnia z liczb ujemnych. Pierwiastek parzystego stopnia z liczby ujemnej zawsze jest liczbą urojoną.

Przykład:
x2 = -4

Jeśli x R (x należy do zbioru liczb rzeczywistych) to równanie nie ma rozwiązań
Jeśli x C (x należy do zbioru liczb zespolonych) to równanie ma dwa rozwiązania: x = 2i x = -2i

Przykład:
x2 = -100

Jeśli x R (x należy do zbioru liczb rzeczywistych) to równanie nie ma rozwiązań
Jeśli x C (x należy do zbioru liczb zespolonych) to równanie ma dwa rozwiązania: x = 10i x = -10i

Jednostka urojona służy do zapisywania liczb zespolnych (Składających się z części rzeczywistej oraz urojonej np. 11 + 4i) oraz liczb zespolonych czysto urojonych (Składających się wyłącznie z części urojonej np. 2i).