Ułamki dziesiętne klasa 4

Ułamek dziesiętny – to taki ułamek, który w formie ułamka zwykłego ma potęgę liczby 10, czyli 10, 100, 1000 itd. np. , ,

Oto kilka przykładów ułamków dziesiętnych wraz z ich odpowiednikami w ułamkach zwykłych.

=0,2

=0,34

=0,059

Ułamek dziesiętny ma tyle miejsc po przecinku, ile zer ma liczba w mianowniku ułamka zwykłego.

Przykładowo:
Mianownik w liczbie ma jedno zero, a więc zapiszemy go jako 0,5. Za to na przykład mianownik ułamka ma dwa zera, więc zapiszemy go jako
0,07.

Ułamki dziesiętne są wykorzystywane np. przy podawaniu cen w sklepie.

Ułamki dziesiętne mogą być skończone lub nieskończone.

Nieskończone ułamki dziesiętne to takie, których miejsca po przecinku się nie kończą (i nie są zerami). Często w takich ułamkach można znaleźć powtarzalne schematy w występowaniu liczb, np. 0,33333… . Taki ułamek możemy zapisać jako 0,(3). Mówimy wtedy, że liczba 3 jest w okresie.

Skończone ułamki dziesiętne to postać dziesiętna ułamka zwykłego, którego można rozszerzyć lub skrócić tak, aby jego mianownikiem była jedna z potęg liczby10

Czasem rozszerzenie ułamka tak, aby mógł stać się ułamkiem dziesiętnym bywa trudne, dlatego można wykonać w tym celu dzielenie. Warto przypomnieć sobie, że kreska ułamkowa zastępuje znak dzielenia. Spróbujmy przekształcić przy pomocy dzielenia ułamek 50/80 na ułamek dziesiętny:

Teraz przejdźmy do dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych.

Warto sobie przypomnieć, jak liczymy pieniądze, ceny itp. Załóżmy, że mamy 16,50 zł i wydaliśmy 5,30 zł. Ile zostało? 16,50-5,30=11,30 zł. Trzeba pamiętać, że zera na końcu ułamka ciągną się w nieskończoność, a więc 11,20=11,2, jednak przy podawaniu cen zazwyczaj zapisujemy dwa miejsca po przecinku. Aby dodawać i odejmować ułamki dziesiętne wystarczy najpierw dodać lub odjąć części całkowite, a potem te po przecinku.

Jak mnożyć ułamki dziesiętne?

Możemy zrobić to pisemnie. Ustawiając liczby w słupku należy jedynie pamiętać, aby przecinki były pod przecinkami. Jeżeli jakiś ułamek jest ,,za krótki”, musimy dopisać na jego końcu potrzebną liczbę zer-to nie zmieni jego wartości.

Aby podzielić pisemnie ułamki dziesiętne, najpierw trzeba przesunąć przecinek w obu ułamkach tak, aby dzielnik był liczbą całkowitą. W wyniku przecinek stawiamy nad przecinkiem dzielnej.