Równanie algebraiczne

RÓWNANIE ALGEBRAICZNE

Równanie to dwa wyrażenia połączone znakiem równości z czego jedno z tych wyrażeń musi być algebraiczne.

4y + y – 2 = 3y +2
↗ ↑ ↖
wyrażenie algebraiczne znak równości wyrażenie algebraiczne

Na przykład:

3x – 2 = 4
2z + 5 = 7y – 5
8x – 3 = 9 – 3y

Przykłady rozwiązywania równań algebraicznych:

1.
2x – 10 = 12

2x = 12 +10
2x = 22 / ÷ 2
2x ÷ 2 = 22 ÷ 2
x = 11

Odpowiedź : Rozwiązaniem równania jest liczba 11.

2.
(x – 1) + (x – 2) – (x – 3) = -4

(x – 1) + (x – 2) – (x – 3) = -4
x – 1 + x – 2 – x + 3 = -4
x + x – x = -4 + 1 + 2 – 3
x = -4

Odpowiedź : Rozwiązaniem równania jest liczba -4.

Istnieją także równania tożsame (to takie równania, które mają nieskończenie wiele rozwiązań) na przykład:

2(x – 1) + 4 = 2x + 2
2x – 2 + 4 = 2x + 2
2x + 2 = 2x + 2
2x – 2x = 2 – 2
0 = 0

Odpowiedź : Równanie jest tożsame.