Pole trójkata wzory

Pole trójkąta wzory

Zanim przejdziemy do wzorów na pole trójkąta, powinniśmy omówić czym dokładnie jest trójkąt. Trójkąt jest to figura geometryczna, która posiada trzy boki, oraz trzy kąty. Suma miar kątów w każdym trójkącie wynosi 180°.

Trójkąty dzielimy ze względu na miary kątów:

-Trójkąt rozwartokątny
-Trójkąt prostokątny
-Trójkąt ostrokątny
oraz ze względu na miary boków:
-Trójkąt równoboczny
-Trójkąt równoramienny
-Trójkąt różnoboczny

Zasadą dla której dany trójkąt może istnieć, jest zasada, że suma miar długości dwóch boków zawsze musi być większa od miary długości boku trzeciego:

a+b>c
a+c>b
b+c>a

Skoro mamy już omówione czym jest trójkąt możemy przejść do tego jak obliczyć jego pole i jakie są na jego obliczenie wzory.

Podstawowym wzorem na obliczanie pola trójkąta jest pomnożenie miary długości podstawy i wychodzącej z niej wysokości, dzieląc wynik przez 2.

Wzór wygląda następująco:

(a×h):2

Pole uzyskujemy w jednostkach kwadratowych(np. cm2,mm2,m2,dm2)

Ciekawostka:

Wzór na pole trójkąta jest tak na prawdę wzorem na pole równoległoboku(a×h) podzielonym przez dwa, ponieważ trójkąt to tak na prawdę połowa równoległoboku.

Znając już wzór na pole trójkąta możemy przejść do rozwiązywania zadań z zastosowaniem tego wzoru.

Zadanie 1

Oblicz pole trójkąta, wiedząc że jego podstawa wynosi 12 centymetrów, a wysokość 6 centymetrów.

Krok 1: Wyznaczamy wzór.

P=(a×h):2

Krok 2: Podstawiamy wartości do wzoru.

P=(12cm×6cm):2

Krok 3: Wymnażamy wartości w nawiasie i dzielimy przez 2 po czym uzyskujemy pole Trójkąta.

P=72cm2:2=36cm2

Pole tego trójkąta wynosi 36cm2.

Zadanie 2

Oblicz wysokość trójkąta znając jego Pole, które wynosi 42metry i wiedząc, że jego podstawa ma 7metrów.

Krok 1: Wyznaczamy wzór

P=(a×h):2

Krok 2: Podstawiamy wartości do wzoru i obliczamy.

42m2=(7m×h):2

Krok 3: Mnożymy stronami przez 2.

42m2=(7m×h):2/×2

Krok 4: Dzielimy obie strony równania przez 7 metrów i uzyskujemy wynik.

84m2=7m×h/:7m
12m=h
h=12m
Wysokość trójkąta wynosi 12metrów.

Zadanie 3

Oblicz ile wynosi wartość podstawy trójkąta, jeśli wysokość wynosi 3, a pole tego trójkąta jest równe 9.

Krok 1: Wyznaczamy wzór

P=(a×h):2/×2
2P=a×h/:h
a=2P:h

Krok 2: Podstawiamy wartości do wzoru i obliczamy.

a=2×9:3
a=6

Odp: Podstawa tego trójkąta wynosi 6.

Ciekawostka:

Wzór na pole trójkąta równobocznego o boku a

P=

Dziękuję za uwagę.