Trójkąt Prostokątny i Zastosowania

Trójkąt prostokątny

Jak wygląda trójkąt prostokątny?

 Posiada on: przeciwprostokątną, przyprostokątną, przyprostokątną oraz charakterystyczny kąt 90 stopni.

Wysokości
 Należy pamiętać, że każda z przyprostokątnych to również wysokość.

 Twierdzenie Pitagorasa 
Można go zastosować tylko do trójkąta prostokątnego
  wzór a2+b2=c2
-Twierdzenie Pitagorasa bardzo często stosuje się także, w obliczeniach pól i objętości ostrosłupów i graniastosłupów. 

–Dużo osób ma problem z obliczaniem długości boków w tym trójkącie jeśli jest podana tylko przeciwprostokątna. Należy wtedy zapamiętać prostą regułę, dotyczącą trójkąta o kątach: 30, 60, 90.(stopni)
Gdy już ją zapamiętamy będzie dużo łatwiej. 

Pole trójkąta prostokątnego 
    Pole tego trójkąta wyliczymy z wzoru  
( wzorem na pole trójkąta dowolnego)

-Trójkąt prostokątny zastosujemy również w obliczeniu przekątnej kwadratu.
Tylko wtedy przeciwprostokątna będzie wynosić   , a przyprostokątne

Pole trójkąta możemy wykorzystać do:
do wstawienia okien w kształcie trójkąta prostokątnego;
zaprojektowania remontu w domu, 
zaprojektowania np. mostu, podjazdu dla osób z niepełnosprawnością;
bezpiecznego ustawienia maszyn, przyrządów budowlanych

Wiele osób ma problem z podobnymi zadaniami.
-Treść zadania (z życia naszej szkoły)
Nasza szkoła wzięła udział w międzynarodowym projekcie “Szkoła Mobilna”. Jednym z jego wymogów było wybudowanie podjazd dla osób z niepełnosprawnością. Naszej Pani dyrektor obliczenia te sprawiały ogromne problemy, gdyż miejsca na to przedsięwzięcie było bardzo mało. Jedynie 4m. Należało wykonać dokładne pomiary i obliczenia. Wysokość schodów wynosi 1m (prostopadła do podłoża), kąt nachylenia do podłoża miał być 30 stopni. Jak obliczyć długość podjazdu i czy zmieści się on w obrębie 4m? Powiedziałam Pani, że to żaden problem z obliczeniem tego, gdy się zna twierdzenie Pitagorasa i własności trójkąta 30 stopni , 60 stopni, 90 stopni .