Jednomiany podobne

Definicja jednomianu:

Jednomiany to liczby i litery połączone mnożeniem. W zapisie jednomianów zazwyczaj pomijamy znak mnożenia. Liczba w zapisie jednomianu to współczynnik liczbowy.

Przykłady jednomianów:
2 x: 7xy; 8abcdefghi,

Pamiętajmy, że jednomiany, w których zapisie nie występuje żadna liczba mają współczynnik równy 1. A jeśli jednomian ma znak ,,-„, to znaczy, że współczynnik ma wartość ujemną albo inaczej mówiąc mnożymy jednomian przez -1.
ax=1ax; -ax=-1 ax; -8ax=(-8) ax=(-1) 8ax

W zapisie jednomianu ta sama litera może się pojawić kilka razy. Wtedy zazwyczaj jest przedstawiana w postaci potęgi.
x =x2; a =a6; abcba=a2b2c; 8xyii=8xyi2

Niektóre jednomiany mają zapis nieuporządkowany.
8x2y3y2=48xy3
Taki jednomian jest uporządkowany. Jego współczynnik liczbowy to 48.

Jednomiany podobne mają w swoim zapisie takie same litery podniesione do takich samych potęg, ale mogą mieć różne współczynniki liczbowe.

Np. x2 i 2x2 to jednomiany podobne, bo mają takie same litery w takich samych potęgach.
Ale 2x i 2y nie są jednomianami podobnymi, bo mają różne litery,
Podobnie 2xy i 2xy2 nie są jednomianami podobnymi, bo litera y jest podniesiona do różnych potęg w obu jednomianach.

Zad. Wybierz jednomiany podobne do2x2zc

x2cz =2x2zc tak
3x2cz tak, to te same litery w tych samych potęgach
8x2zc2 nie, bo litera c jest w innej potędze
7x 8zx =-56x2zc tak, bo po uporządkowaniu jednomianu mamy te same litery w tych samych potęgach.
90x2y2z2c : 180zy2c= x2zc, W zapisie jednomianu może pojawić się dzielenie lub kreska ułamkowa, ale w uporządkowanym jednomianie może wystąpić tylko we współczynniku liczbowym pod postacią kreski ułamkowej.

Wyrażenie, w którym występują dodawanie lub mnożenie nie jest jednomianem, ale czasem możemy doprowadzić je do postaci jednomianu.
x+x+x=3x 2xy-7xy=-5xy

Określenie, czy jednomiany są podobne, przydaje się przy przekształcaniu sum algebraicznych.
Jednomiany podobne możemy łatwo dodawać i odejmować.
2x-x=x
9xzc-81zcx :x=9xzc-81xzc=-72xzc
abc2– 2abc Te jednomiany nie są podobne. Możemy jednak wyłączyć czynnik przed nawias.
abc2– 2abc=(c-2)abc