Liczby podzielne przez 3

Kiedy liczby są podzielne przez 3?

REGUŁA pozwalająca na sprawdzenie czy dana liczba jest podzielna przez 3, bez wykonywania dzielenia, to
sprawdzenie czy SUMA cyfr tej liczby dzieli się przez 3?

Sprawdźmy czy liczba 8763 jest podzielna przez 3:
8 +7 +6 + 3 = 24

24 : 3 = 8
Zatem liczba 8763 jest podzielna przez 3. (8763 : 3 = 2921)

W celu ułatwienia zrozumienia tematu rozwiążmy kilka przykładów:

PRZYKŁAD 1.
Czy liczba 3279 dzieli się przez?
Najpierw sumujemy jej cyfry: 3 + 2 + 7 + 9 = 21. Jako że 21 jest podzielne przez 3, oznacza to, że 3279 jest podzielne przez 3 i równa się 3279 : 3 = 1093

PRZYKŁAD 2.
Czy liczba 5424 jest podzielna przez 3?
Na początek sprawdzamy czy suma 5 + 4 +2 + 4 = 15. Jako że 15 dzieli sie przez 3, cała liczba jest podzielna przez 3 i 5424 : 3 = 1808.

PRZYKŁAD 3.
Czy liczba 6743 jest podzielna przez 3?
Na początek sprawdzamy czy suma 6 +7 +4 + 3 = 20 jest podzielna przez 3. Jako że 20 dzieli się z resztą przez 3, liczba 6743 nie jest podzielna przez 3.

ZASADA PODZIELNOŚCI PRZEZ 3 DLA DUŻYCH LICZB

Zasada podzielności przez 3 dla dużych liczb również mówi, że jeśli suma wszystkich cyfr jest podzielna przez 3 lub jest wielokrotnością 3, to liczba jest podzielna przez 3.

PRZYKŁAD 1.
Czy liczba 110088 dzieli się przez 3?
Sprawdzamy sumę 1+1+0+0+8+8 = 18. Wiemy, iż 18 dzieli się przez 3, zatem cała liczba jest podzielna przez 3.

PRZYKŁAD 2.
Czy liczba 2111310 jest podzielna przez 3?
Sprawdzamy sumę 2+1+1+1+3+1+0 = 9. Wiemy, iż 9 dzieli się przez 3, zatem liczba 2111310 jest podzielna przez 3.

PRZYKŁAD 3.
Czy liczba 543419 jest podzielna przez 3?
Sprawdzamy sumę 5+4+3+4+1+9 = 26. Wiemy, iż 26 nie jest podzielne przez 3, zatem liczba 543419 nie dzieli się przez 3.

W celu utrwalenia reguły poniżej przedstawiam zadania:

zad. 1. Zweryfikuj czy liczby dzielą się przez 3, bez wykonywania dzielenia:
76324, 673299, 8934, 2998484, 234871, 838383

zad. 2. Która z liczb nie jest podzielna przez 3?
843637, 4573, 37272, 283932, 27310, 9318272.

zad. 3. Która z liczb dzieli się przez 3?
737272, 98321, 837389, 3422, 4894894.