Kiedy liczba jest podzielna przez 4

KIEDY LICZBA JEST PODZIELNA PRZEZ CZTERY?

Podzielność liczb jest określona kilkoma zasadami. Zasada podzielności liczby przez 4 brzmi następująco:

Liczba dzieli się przez cztery, jeśli dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez cztery.

np. Liczba 5020 jest podzielna przez 4, gdyż 20 :4 = 5

Liczba 344 jest podzielna, gdyż 44 : 4 = 11

Druga zasada do podzielności liczb przez 4 odnosi się do liczb powyżej 100, gdyż liczba dzieli się jeśli:
dwie ostatnie cyfry dzielą się przez 4 lub
dwie ostatnie liczby są zerami

Dla porównania sprawdźmy czy 600 i 329 są podzielne przez 4?

600 jest podzielne przez 4, gdyż dwie ostatnie cyfry są zerami.
329 nie dzieli się przez 4, gdyż 29 dzieli się z resztą.

WYTŁUMACZENIE ZASAD DZIELENIA PRZEZ 4
LICZBA 100

100 jest najmniejszą liczbą 3-cyfrową, która ma 2 zera na końcu i dzieli się przez 4, gdyż 100 : 4 = 25.

LICZBY większe od 100 z dwoma zerami na końcu, np. 5200
Jeśli wiemy, że 100 jest podzielne przez 4, to i 5200 jest podzielne przez 4, gdyż

5200 = 52 100 = 52 (25 4) = (52 25) 4 = 1300 4

POZOSTAŁE LICZBY
W pozostałych przypadkach liczb, które są większe niż 100 i które nie mają zera jako dwie ostatnie cyfry, można zastosować zasadę wskazaną na początku. Liczbę można wyrazić jako sumę liczb z dwoma zerami na końcu plus pozostałą liczba.
Dla zobrazowania poniższy przykład:

3432 = 3400 +32

Wiadomo, iż 3400 dzieli się przez 4.
Trzeba zweryfikować czy dwie ostatnie cyfry dzielą się przez 4?
zatem:
3432 = 3400 +32 = (34 100) + 32= (34 25 4) + (8 4) = (850 +8) 4 = 3432

ZADANIA:
Wskaż liczby podzielne przez cztery:
1123, 46044, 7770228, 120, 4444, 505032, 45398, 2046

Ze zbioru liczb wybierz te, które dzielą się przez 4
1000, 1017, 2054, 2388, 3041, 3791, 4216, 8748, 7435

Zweryfikuj, która z liczb dzieli się przez 4
2467, 8840, 6488823, 56732, 984320, 84324, 4390

W koszu znajdują się wskazane liczby. Których nie można podzielić przez 4?
7452, 9832888, 234, 556836, 67912, 558340, 98213460