Licznik i mianownik

LICZNIK I MIANOWNIK

Licznik i mianownik służą do przedstawiania zapisu dzielenia liczb za pomocą ułamków.
Zapis dzielenia 5:7 można również zapisać ułamkiem .

Licznik to cyfra przedstawiana powyżej kreski ułamkowej. Słowo licznik pochodzi od łacińskiego czasownika enumerate, które oznacza liczyć. Tak więc licznik ułamka sumuje liczbę elementów o jednakowej wielkości, które są zawarte w ułamku.

KRESKA ułamkowa znajduje się pomiędzy licznikiem i mianownikiem i zastępuje znak dzielenia

Mianownik to cyfra, która znajduje się pod kreską ułamkową.

po środku kreska ułamkowa

Co się dzieje, jeśli licznik jest większy od mianownika?
Rozpatrzmy przykłady
,

Cóż, spróbujmy zinterpretować to następująco. Mianownik 2 i 3 wskazują, że całość jest podzielona na 2 lub 3 części o równej wielkości, a liczniki 6 i 14 wskazują, że mamy sześć lub czternaście z tych części. Tak więc, jeśli 2 lub 3 części tworzą całość, a mamy 6 i 14, to musimy mieć cały obiekt plus 4 (dla ) i plus 9 ( ) dodatkowe części o jednakowej wielkości.

Zatem jest równoważne 3, a jest równoważne 3 .
Ułamek, którego licznik jest większy niż jego mianownik, reprezentuje liczbę większą niż jeden. Ten typ ułamka nazywa się niewłaściwym, podczas gdy ułamki takie jak z licznikami mniejszymi niż mianowniki są nazywane właściwymi.

Co się dzieje, gdy licznik i mianownik są sobie równe?
W przypadku gdy licznik i mianownik w ułamku są sobie równe, np. , to znaczy, iż można je podzielić przez siebie i spotykamy się z liczbą całkowitą 1, gdyż każda liczba podzielona przez siebie daje wynik1.

Co się dzieje, jeśli mianownik równa się 1?
Jeśli mianownik równa się 1, to pomija się kreskę ułamkową i wystarczy zapisać tylko licznik, np. to inaczej 3.

Co to znaczy, że mianownik jest mniejszy niż jeden?
Dotychczas rozważaliśmy tylko o ułamki, których mianowniki były większe niż jeden. Czy mianownik może być zerem, a może wręcz należy zadać pytanie: Dlaczego mianownik ułamka nie może być zerem?

Najprostsza odpowiedź jest taka, iż nie dzielimy przez 0. Kreska ułamkowa w ułamku oznacza zapis dzielenia, stąd też mianownik nei może być zerem. Poza tym trudno sobie wyobrazić zerową część tortu.