Konstrukcja dwusiecznej kąta

Dwusieczna kąta – to półprosta dzieląca kąt na dwa kąty o tej samej mierze. (Są one przystające).

Własności dwusiecznej kąta:

1.Dwusieczne kąta w trójkącie przecinają się w jednym punkcie:

2.Jest jedyną osią symetrii kąta.
3.Punkty znajdujące się na dwusiecznej kąta są równo oddalone od ramiona kąta:

|AM| = |MB|

Konstrukcja dwusiecznej kąta:

Potrzebne są:
Linijka, cyrkiel i ołówek

1.Zaczynamy od narysowania dowolnego kąta.

2.Wbijamy nóżkę cyrkla w wierzchołek tego kąta. Dowolną rozwartością cyrkla rysujemy łuk, tak aby przeciął on boki kąta.

3.Przecięcia łuku z bokami oznaczamy punktami ,np.: M i P.

4.Nie zmieniając rozwartości cyrkla.
Wbijamy nóżkę cyrkla w punkt P i rysujemy łuk wewnątrz kąta.

5.Tak samo nie zmieniając rozwartości cyrkla.
Wbijamy nóżkę cyrkla w punkt M i rysujemy łuk wewnątrz kąta.

6.Łuki przecinają się w jednym punkcie.
Teraz rysujemy półprostą od wierzchołka kąta przechodzącą przez punkt przecięcia się łuków.

Konstrukcja dwusiecznej kąta jest gotowa!