Romby

Co to są romby ?

Romb to figura geometryczna, czworokąt , który maja wszystkie boki tej samej długości . Przekątne rombu przecinają się pod katem prostym .
Jest szczególnym przypadkiem równoległoboku, ma dwie pary boków równoległych, a suma miar dwóch pozostałych kątów jest równa 180 stopni.

Własności rombu:

ma cztery boki równej długości;
ma dwie pary równych kątów;
suma sąsiednich kątów wynosi 180 stopni;
suma wszystkich kątów w rombie wynosi 360 stopni;
ma dwie osie symetrii;
ma dwie różne przekątne, które dzielą sie na połowy i przecinają sie pod kątem prostym.

Obliczanie kątów w rombie

Przykład

Suma katów w rombie wynosi 360 stopni.
60 + 60 + 120 + 120 = 360 stopni

Zadanie 1

Podaj wartość alfy

Pamiętamy, ze kąty przeciwległe wynoszą tyle samo.
W tym wypadku alfa jest równa 50 stopni

Zadanie 2

Oblicz alfa i beta

Rozwiązanie:

180 – 135= 45
alfa wynosi 45 stopni

x- beta
45 + 45 + x + x = 360
90 + 2x= 360
2x = 360 – 90
2x = 270 / :2
x= 135
beta= 135 stopni

Jaki jest wzór na obwód rombu i jak go zastosować ?

Wzór na obwód rombu to :
Ob= a * 4

Zadanie 1

Oblicz obwód rombu jeśli wiesz , że jeden bok ma 4 cm .

Dane :
a – 4 cm Obwód – x

Rozwiązanie :

Obwód = a * 4
Obwód = 4 cm * 4
Obwód = 16 cm

Jaki jest wzór na pole rombu i jak go zastosować ?

Wyróżniamy kilka rodzajów wzorów na pole rombu :
Przedstawię Wam dwa najpopularniejsze .

Przyjmijmy, że :

a = długość boku
h – wysokość
e – dłuższa przekątna
f- krótsza przekątna

1.

2.

Zadanie 1

Oblicz pole rombu jeśli wiesz , że dłuższa przekątna wynosi 40 cm , a krótsza 20 cm .

Rysunek pomocniczy :

Dane :

e = 40 cm
f = 20 cm
Pole = x

Rozwiązanie :

Pole = 400 cm2

Zadanie 2

Oblicz pole rombu , jeśli wiesz ,że bok wynosi 7 cm , a wysokość 3 cm .

Rysunek pomocniczy :

Dane :
a = 7 cm
h = 3 cm
Pole = x

Rozwiązanie :

Pole = a * h
Pole = 7 cm * 3 cm
Pole = 21 cm2

Pamiętaj cm * cm = cm2

Mam nadzieje ,że moja praca zawiera wszystkie niezbędne informacje na temat rombu. Przedstawiłam przykłady zadań , które utrwalają zdobytą wiedzę .