Pierwiastek razy pierwiastek

Pierwiastek w matematyce zapisujemy symbolem .
Pod każdym pierwiastkiem umieszcza się dowolną liczbę, na przykład: . Taką liczbę czytamy jako: pierwiastek z pięciu. Pierwiastek to odwrotność potęgi. Potęgowanie to proces mnożenia liczby przez nią samą tyle razy , ile mówi to wykładnik potęgi. Przykład: . Pierwiastkowanie (obliczanie pierwiastków) polega na znalezieniu liczby, która podniesiona do potęgi 2 da liczbę pod pierwiastkiem. Na przykład: .

Pierwiastki, tak jak liczby naturalne można dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić. Jeśli w działaniu liczba pod jednym i drugim pierwiastkiem jest taka sama, można te pierwiastki dodać lub odjąć od siebie. Przed każdym pierwiastkiem, jeśli nie znajduje się żadna liczba, to stoi tam „niewidzialna” jedynka. Dodając i odejmując pierwiastki obliczamy ilość tych samych pierwiastków. Oto przykłady: , oraz: . Podczas dzielenia pierwiastków liczbę pod pierwiastkiem z dzielnika można wpisać pod pierwiastek dzielnej. Następnie oblicza się dzielenie pod pierwiastkiem. Wygląda to tak: .

Tematem jest pierwiastek razy pierwiastek. Liczba można zapisać jako . Z tego wynika, że działanie: można zapisać jako: . Pamiętając, że mnożenie jest przemienne, można obliczyć te działanie następująco: . Oto wzór schematyczny, jak wygląda mnożenie pierwiastków: .
Na pewno każdy pamięta, że każdy pierwiastek ma swój stopień. Wszystkie przedstawione wyżej pierwiastki są drugiego stopnia (inaczej pierwiastki kwadratowe), które oznacza się znakiem pierwiastka bez żadnej liczby. Oznaczają one, że należy znaleźć liczbę, która podniesiona do potęgi drugiej da liczbę znajdującą się pod pierwiastkiem. Pierwiastek trzeciego stopnia (inaczej nazywany pierwiastkiem sześciennym) oznacza, że należy znaleźć liczbę, która po podniesieniu do potęgi 3 da liczbę pod pierwiastkiem.

Z tego można wywnioskować, że jeśli pomnożymy dwa pierwiastki różnego stopnia w sposób opisany powyżej, otrzymamy niewłaściwy wynik. Zatem trzeba zawsze pamiętać, że mnożymy (tak samo jak dodajemy, odejmujemy i dzielimy) pierwiastki tylko tego samego stopnia.