Dodawanie wektorów

Wektor posiada trzy podstawowe cechy: kierunek, długość oraz zwrot.

Wektory oznaczamy literą oraz strzałką nad nią.

Istnieją dwa wektory:
a = [ax, ay]
b = [bx, by]

ax, ay, bx, by to współrzędne wektorów.

Jeżeli chcemy dodać wektory do siebie, dodajemy odpowiednio ich współrzędne.

a + b = [ax + bx, ay + by]

Przykłady

a = [5, 6]
b = [3, 4]
a + b = [5+3, 6+4] = [8, 10]

x = [8, 9]
b = [-1, 2]
a + b = [8+(-1), 9+2] = [7, 11]

Można dodawać wektory metodą graficzną

Metoda trójkąta
Dane są dwa wektory

Na początku trzeba przenieść początek jednego wektora na koniec drugiego wektora. Należy pamiętać, żeby zwrot, kierunek ani długość nie uległy zmianie.

Następnie rysujemy wektor w następujący sposób:

Powstały wektor (niebieski) jest sumą dwóch pozostałych (czerwonego i zielonego).

Metoda równoległoboku

Dane są dwa wektory

Wektory należy połączyć początkami.

Następnie należy narysować dwie równoległe linie do każdego z wektorów.

Na końcu wystarczy narysować wektor w następujący sposób:

Dodawanie wektorów, które mają ten sam kierunek oraz zwrot.

Dane są dwa wektory:

Następnie zaczepiamy początek jednego wektora na końcu drugiego wektora.

Powstanie wektor, który jest sumą dwóch początkowych wektorów.

Dodawanie wektorów, które mają ten sam kierunek oraz inny zwrot.

Dane są dwa wektory

Podobnie jak w powyższym przypadku, przenosimy początek jednego wektora na koniec drugiego.

Powstanie wektor, który będzie miał początek tam gdzie początek pierwszego wektora, natomiast koniec tam gdzie koniec drugiego wektora.

Niebieski wektor jest sumą czerwonego i zielonego wektora.

Zadanie 1
Dodaj wektory a = [7, 3] oraz b = [10, -2]

a + b = [7+10, 3-2] = [17, 1]

Zadanie 2
Dodaj wektory a = [-4,-3] oraz b = [-1, -3]

a + b = [-4-1, -3-3] = [-5, -6]

Zadanie 3
Dodaj wektory a = [2, 8] oraz b = [1, 3]

a + b = [3, 11]

Zadanie 4

Dane są dwa wektory:

Dodaj je do siebie.

Zastosuję metodę trójkąta. Najpierw przeniosę odpowiednio wektory. Następnie dorysuje wektor, który będzie sumą wektorów.

Niebieski wektor jest sumą dwóch wektorów: zielonego oraz czerwonego.