Jak zamienić ułamek zwykły na dziesiętny

Jak zmienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny

Ułamek zwykły można zamienić na ułamek dziesiętny, dzieląc jego licznik przez mianownik. Można to robić z kalkulatorem lub na kartce dzieleniem pisemnym. Robiąc takie dzielenie można uzyskać rozwinięcie dziesiętne skończone (ułamek dziesiętny), lub rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe (ułamek okresowy).

Oto niektóre z przykładów ułamków dziesiętnych skończonych:
Przykład 1

= 0,875

Ponieważ 7 dzielone na 8 = 0,875
Jest to rozwinięcie dziesiętne skończone, ponieważ ułamek dziesiętny jak sama nazwa wskazuje kończy się.

Przykład 2

= 0,75

Ponieważ 3 podzielone na 4 = 0,75
Jest to kolejne rozwinięcie dziesiętne skończone. Ułamek dziesiętny ma swój koniec

Przykład 3

= 0,75

6 dzielone na 8 daje 0,75 (można to było również wywnioskować patrząc na przykład u góry sześć ósmych to rozszerzone trzy czwarte, a więc wynik musi być taki sam jak powyżej)

Rozwinięcie dziesiętne nie skończone
Rozwinięcie dziesiętne nie skończone, to takie rozwinięcie które nie ma końca. Nie da się go po prostu przedstawić w formie ułamka dziesiętnego, ponieważ miał by wtedy nie skończoność powtarzających się liczb po przecinku.

Przykład 1
Najprostszym przykładem tego rozwinięcia są

= 0,666666666666666666666666666666…

Tych szóstek jest nieskończoność dlatego ten ułamek powinien zostać zapisany tak:

= 0,(6)…

Taki zapis oznacza, że szóstek jest nie skończona liczba, dlatego nie ma sensu ich zapisywać

Przykład 2

= 0,(8)

Jest też taka możliwość, że w rozwinięciu dziesiętnym nie skończonym, gdy damy nawias to będzie w nim więcej niż jedna liczba:

Przykład 1
= 0,(27)

Taki zapis oznacza, że po przecinku w nie skończoność występują po sobie liczby „dwa” i „siedem”

Jest wiele takich przykładów, jakichkolwiek ułamków nie weźmiemy, to jeśli podzielimy licznik przez mianownik, to wyjdzie nam ułamek dziesiętny z rozwinięciem skończonym, lub z rozwinięciem nieskończonym.

Inny sposób zamienia ułamków zwykłych na ułamek dziesiętny

Nie zawsze jednak trzeba używać sposobów, które są powyżej. Zwykle jest inny znacznie łatwiejszy sposób. Pokażmy to na przykładzie:

Przykład 1
= 0,5

Skąd jednak to wiadomo?

Trzeba mianownik pomnożyć przez taką liczbę, żeby miał w nim 100, jeśli nie jest to możliwe to może mieć 1000:

*5 =

*10 =

Przykład 2
= *4 = = 0,636

Jeśli nie jest możliwe pomnożenia ułamka tak, żeby miał w nim którąś z tych liczb, to należy podzielić licznik przez mianownik.