Opracowanie:
Funkcja różnowartościowa
Funkcja różnowartościowa
Funkcja jest różnowartościowa tylko wtedy, gdy prosta równoległa do osi OX przecina wykres tej funkcji tylko raz.
Def. x1x2 f(x1)
f(x2) x1,x2 Df
Funkcję różnowartościową można przedstawić w postaci grafu, tabelki oraz wykresu.
Wykres:
To jest funkcja różnowartościowa, ponieważ jak byśmy w którymkolwiek miejscu poprowadzili linię równoległą do osi OX, przecięłaby ona wykres tylko raz.
To nie jest funkcja różnowartościowa, ponieważ widzimy, że dla argumentów -4 i 3 funkcja przyjmuje takie same wartości. Prosta równoległa przecina wykres więcej niż raz.
Graf:
Ta funkcja jest różnowartościowa ponieważ każdemu argumentowi X przypada jedna wartość Y.
Ta funkcja nie jest różnowartościowa, ponieważ dla dla argumentów a i b przypada ta sama wartość: 1.
Każda funkcja ściśle monotoniczna jest różnowartościowa.
Tabelka:
Funkcja jest różnowartościowa, ponieważ dla każdego argumentu przypada inna wartość.
X