Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów od 0° do 360°

W tym temacie ważne są 4 wzory, dzięki którym obliczymy wartość funkcji trygonometrycznej danego kąta. Oto one:
a) sin (180∘ – α) = sin α
b) cos (180∘ – α) = -cos α
c) tg (180∘ – α) = -tg α z założeniem, że α nie może być równa 90∘
d) ctg (180∘ – α) = -ctg α z założeniem, że α nie może być równa 0∘ ani 180∘

Wartość α to różnica między kątem półpełnym 180∘ a kątem podanym w zadaniu do obliczenia. W nawiasie musi nam wyjść wartość kąta z polecenia.

Przykład 1
Oblicz wartość sin 135∘

W tabeli wartości funkcji trygonometrycznych ammy tylko wartości kątów od 0∘ do 90∘ , więc musimy skorzystać z jednego z powyższych wzorów. Obliczamy sin , więc korzystamy z pierwszego wzoru

sin (180∘ – α) = sin α
sin (180∘ – 45∘) = sin 45∘ = 0,7071

wartość z nawiasu jest równa wartości z polecenia
z tabeli wartości funkcji trygonometrycznych szukamy sinusa 45∘ i jego wartość to 0,7071

Przykład 2
Oblicz wartość tg 150∘

Korzystamy z trzeciego wzoru na tg kąta

tg (180∘ – α) = -tg α
tg (180∘ – 30∘) = –tg 30∘ = –0,5774

wartość z nawiasu jest równa wartości z polecenia
z tabeli wartości funkcji trygonometrycznych szukamy tangensa 30∘ i jego wartość to 0,5774 ale ze znakiem minus !

SPRAWDŹ SIĘ!

zadanie 1 Oblicz wartość:
a) sin 120∘
b) cos 164∘
c) tg 125∘

ODPOWIEDZI DO SPRAWDŹ SIĘ
zadanie 1: a) 0,8660 b) 0,9613 c) -1,4281

TABELA WARTOŚCI FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCH

źródło(tabela funkcji trygonometrycznych): https://sites.google.com/site/piotrpawelzseeim/home/tablica-wartosci-funkcji-trygonometrycznych