Prawo łączności dodawania

Prawo łączności dodawania to fakt, że zmiana sposobu grupowania składników nie zmienia sumy dodawania, czyli:
a + (b + c) = (a + b) + c

Przykład 1

Sprawdź, czy wynik działania 1 + (3 + 2) jest równy wynikowi działania (1 +3) + 2.
1 + (3 + 2) = (1 +3) + 2
Najpierw policzymy działanie po lewej stronie.
L = 1 + (3 + 2)
L = 1 + 5 = 6
Następnie policzymy działanie po prawej stronie
P = (1 +3) + 2
P = 4 +2 = 6
Teraz należy porównać wyniki z lewej oraz prawej strony.
6 = 6
L = P

Jak widzimy, nie zmieniła się suma. Wynik po obu stronach wyszedł taki sam, mimo innego sposobu grupowania składników.

Przykład 2

Sprawdź, czy wynik działania (4 + 3) + 5 jest równy wynikowi działania 4 + (3 + 5).

L = (4 + 3) + 5 = 7 + 5 = 12
P = 4 + (3 + 5) = 4 + 8 = 12
12 = 12
L = P

Przykład 3

Wykonaj działanie stosując prawo łączności dodawania. Napisz uzasadnienie, dlaczego w ten sposób liczysz to działanie.
16 + 32 + 4 + 18

(16 + 4) + (32 + 18) = 20 + 50 = 70

Uzasadnienie: Wystarczyło zauważyć, że jedności sumują się do pełnych dziesiątek, dlatego warto sobie uprościć dodawanie. Dodanie 16 + 4 oraz 32 + 18 jest dużo łatwiejsze niż dodawanie po kolei składników. W powyższym przypadku liczby były małe, natomiast w przypadku sumowania większych liczb, prawo łączności dodawania jest bardzo przydatne.