Obliczanie wartości wielomianu

Wielomiany składają się z jednomianów połączonych poprzez dodawanie lub odejmowanie. Jednomianami można nazwać zarówno liczby jak i wyrażenia algebraiczne. Gdy mamy do czynienia z dodawaniem, odejmowaniem, mnożeniem, dzieleniem itp. jednomianów składających się jedynie z cyfr. Jest to zwyczajne wyrażenie arytmetyczne.
Jednakże, jeśli wielomian składa się z cyfr i liter, nie jesteśmy w stanie obliczyć jego wartość, nie znając wartości jego zmiennych.

Np. wartość wielomianu 2 7 + 16 można łatwo obliczyć, gdyż składa się tylko z liczb.
2 7 + 16 = 14 + 16 = 30

Wartośc wielomianu np. a2 + 4a + 4 można obliczyć tylko wtedy, gdy znamy wartość a.

Znając wartość liczby a (niech to będzie 10), możemy obliczyć wartość a2 + 4a + 4, podstawiając za a jej wartość.
a2 + 4a + 4 = 102 + 4 10 + 4 = 100 + 40 + 4 = 144.

Kolejny przykład:
x4 + 7x3 + 3x2 + 12x + 7 dla x=5

x4 + 7x3 + 3x2 + 12x + 7 = 54 + 7 53 + 3 52 + 12 5 + 7 = 625 + 7 125 + 3 25 + 60 + 7 = 625 + 875 + 75 + 60 + 7 = 1642