Środek symetrii

Środek symetrii.

Z symetrią możemy spotkać się w życiu codziennym, oglądając np. piękne budowle. Symetria to taki rodzaj wyglądu obiektów, które powoduje, iż 2 obiekty są do siebie podobne.
Z matematycznego punktu widzenia symetria pozwala na odbicie figury po przecięciu jej przez oś symetrii.

Czym charakteryzuje się jest środek symetrii?

Środek symetrii figury jest to punkt, gdzie spotykają się wszystkie przecinające figurę symetrie. Względem środka symetrii ta figura jest do siebie środkowo symetryczna.
Inaczej mówiąc, że można nałożyć na siebie figurę, która jest obrócona o 180 stopni wokół środka symetrii. Po nałożeniu figury pokryją się.

Niektóre figury posiadają środek symetrii i wówczas nazywa się je środkowo-symetrycznymi.

Przykłady figur środkowo-symetrycznych: prostokąt, romb, kwadrat, koło.

WAŻNE. Aby w figurze był ŚRODEK SYMETRII, musi mieć więcej niż jedną oś symetrii.

CIEKAWOSTKI.
Czy każda figura lub przedmiot ma środek symetrii?
NIE, nie każda figura ma środek symetrii. Musi mieć więcej niż jedną oś symetrii, np. kształt serca nie ma środka symetrii.

Ile środków symetrii ma prosta?
Prosta – posiada nieskończenie wiele osi symetrii (w przypadku każdej prostej prostopadłe) oraz nieskończenie wiele środków symetrii.
Dowolny punkt na prostej to jej środek symetrii?

Ile środków symetrii mają koło i okrąg?
Te figury posiadają jeden środek symetrii oraz nieskończenie wiele osi symetrii.

Ile środków symetrii znajduje się w trójkącie równobocznym?
Trójkąt równoboczny nie posiada żadnego środka symetrii. Inne figury lub kształty bez środka symetrii pokazano poniżej:

ZAPAMIĘTAJ…
Gdy figura obrócona o 180 stopni wokół swojego środka „nałoży” się, wówczas ma środek symetrii.

Zadanie do przemyślenia.
zad. 1. Marki samochodowe mają charakterystyczne loga. W logo kilku z marek znajduje się środek symetrii, a nie ma osi symetrii. Spróbuj przedstawić graficznie marki spełniające ten warunek?

zad. 2. W jaki sposób przedstawić środek symetrii w plastrze miodu. Rozwiązanie proszę przedstawić graficznie.

Sugestie odpowiedzi
ad zad 1. np. Audi

ad zad. 2.