Zamiana radianów na stopnie

Radian to jednostka miary łukowej kąta. Wymyślenie radiana jest przypisywane angielskiemu matematykowi Rogerowi Cotesowi. Częściej spotykana miara kąta to stopień, ponieważ jest łatwiejsza i praktyczniejsza w życiu codziennym. Inne jednostki miary kąta to grad i tysiączna.

Na rysunku widzimy, że kąt jest równy 1 rad wtedy gdy długość promienia jest równa mierze łukowej tego kąta.

Pierwszą metodą (chyba najłatwiejszą) jest zamiana radianów na stopnie metodą proporcji.

Przy metodzie proporcji należy zapamiętać, że 2π = 360° lub π = 180° .

Przykład:
Ile stopni ma kąt o mierze łukowej rad?

Układamy proporcje:

2π ——– 360°
——– x

x = = = 72°

Drugą metodą zamiany radianów na stopnie jest metoda podstawienia do wzoru.

W miejsce rad należy stawić odpowiednią liczbę radianów.
Liczbę radianów mnożymy przez 180 i dzielimy przez π.

Przykład:
Ile stopni ma kąt o mierze łukowej rad?

Podstawiamy do wzoru:

° = = =