Rzędna

Rzędna

Czym jest rzędna? Do czego nam się przydaje i gdzie się znajduje?

Układ współrzędnych składa się z dwóch osi:
poziomej ox – na której znajdują się argumenty
pionowej oy – na której znajdują się wartości i na niej bardziej skupimy naszą uwagę.

!Rzedną jest współrzędną punktu, odnoszącą się do wartości na osi oy. Przyjmuje ona wartości zarówno dodatnie jak i ujemne!

Gdy zapisujemy jej wartość w jakimś punkcie, to zawsze będzie to druga współrzędna – (x,y). Na przykładnie punktu A z wykresu powyżej odczytamy, że A (1,2) gdzie 2 – to właśnie rzędna. Z kolei punkt B(0,-2), będzie miał rzedną o wartości ujemnej, równiej -2.

Umiejętność obliczenia lub odczytywania rzędnych jest przydatna, przy rozwiązywaniu zadań zazwyczaj dotyczących funkcji ale nie tylko, również w zadaniach z geometrii mogą pojawić się nam współrzędne punktów, które trzeba będzie odpowiednio umieścić na układnie i np stworzyć jakąś figurę. Również przy zadaniach z przesuwaniem wektorów ważna jest znajomość, która współrzędna to rzedną i na której osi się znajduje.

Wzór funkcji liniowej prezentuje się następująco i należy do niego punkt P(2,y). Oblicz rzędną punktu P <- aby obliczyć rzędną punktu P zaczniemy od wypisania najważniejszych danych z treści - wzór funkcji oraz współrzędne punktu P. Wiemy, że x=2 dla naszego punktu, więc aby obliczyć drugą współrzędna podstawiamy do wzory:

Dzięki temu działaniu wyliczyliśmy rzedną która wynosi 5 i punkt P(2,5).
W sytuacji gdyby to była funkcja kwadratowa można by było zastosować ten sam schemat. Gdy w zadaniu podaliby rzędną i kazali obliczyć argument, zależałoby we wzorze wstawić za Y wartość rzędnej, na przykład:

Dana jest f.kwadratowa i punkt F(x,4) – oblicz ile wynosi x i czy punkt H(x,-4) należy do funkcji

Zaczniemy od obliczenia x – za f(x) wstawiamy 4 ->
Następnie pierwiastkujemy 4 i wychodzi nam, że 2=x+1 lub -2=x+1
odp: x=1 lub x=-3

Aby sprawdzić punkt H powtarzamy czynność u góry, lecz jest tu mała pułapka

punkt ten nie może należeć do wykresu funkcji, gdyż x+1 podniesione do kwadratu, będą większe lub równe zero. Zapisujemy, że równanie jest sprzeczne i punkt nie należy.