Zdarzenia losowe

Informacje ogólne

Doświadczenie losowe to doświadczenie, które może być powtarzane wielokrotnie w takich samych warunkach, a jego wyniku nie jesteśmy w stanie jednoznacznie przewidzieć.

Zdarzenie losowe to podzbiór przestrzeni zdarzeń elementarnych oznaczane wielkimi literami alfabetu: A, B, C, itd. Jeśli to oznacza, że zdarzenie elementarne jest sprzyjające zdarzeniu A.

Wyróżniamy:

Zdarzenia pewne, czyli takie zdarzenia losowe, co do których mamy pewność, że wszystkie zdarzenia elementarne zbioru mu sprzyjają.
Zdarzenia niemożliwe, czyli takie zdarzenia losowe, co do których mamy pewność, że żadne zdarzenie elementarne zbioru mu nie sprzyja.

Zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A jest A’ (czytaj: a prim), jest dopełnienie wszystkich zdarzeń elementarnych przestrzeni , które nie sprzyjają zdarzeniu A.

Przykład pierwszy: Wykonano doświadczenie, które polega na dwukrotnym rzucie sześcienną kostką do gry. Podaj zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych oraz zbiór zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu losowemu A i podaj liczbę tych zdarzeń, jeśli zdarzenie A polega na tym, że w drugim rzucie wyrzucono liczbę nieparzystą.

Krok pierwszy: obliczamy moc omegi

Krok drugi: wypisujemy zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych

{(11),(12),(13),(14),(15),(16),(21),(22),(23),(24),(25),(26),(31),(32),(33),(34),(35),(36),(41),(42),(43),(44),(45),(46),(51),(52),(53),(54),(55),(56),(61),(62),(63),(64),(65),(66)}

Krok trzeci: obliczamy moc zbioru A

Krok czwarty: wypisujemy zbiór zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu A

{(11),(13),(15),(21),(23),(25),(31),(33),(35),(41),(43),(45),(51),(53),(55),(61),(63),(65)}