Pierścień kołowy

Pierścienie kołowe na codzień możemy zauważyć, np grając w rzutki:

Pierścień kołowy- jest to zbiór punktów znajdujących się na płaszczyźnie, ich odległość od środka koła jest nie mniejsza niż r i mniejsza niż R ( oraz r> 0, R> 0). Koła te nazywamy kołami współśrodkowymi- bo mają środek w tym samym punkcie).

r- promień koła wewnątrznego, małego, nazywany również promieniem małym pierścienia kołowego;
R- promień koła zewnętrznego, dużego, nazywany również promieniem dużym pierscienia kołowego.

Obwód pierścienia kołowego obliczamy korzystając ze wzoru:
Obw= 2πr+2πR
Zadanie 1.
Oblicz obwód pierścienia kołowego o długości promieni- r=3 i R=5.

Rozwiązanie:
Wypisujemy dane:
r=3
R=5
Wypisujemy szukane:
Obw= ?
Podstawiamy dane do wzoru:
Obw= 2πr+ 2πR
Obw= 2π3+ 2π5
Obw= 6π+ 10π
Obw= 16π

Odpowiedź: Obwód tego pierścienia kołowego wynosi 16π.

Pole pierścienia kołowego liczymy odejmując od pola koła o promieniu R pole koła o promieniu r:
P= πR2– πr2
Wzór ten możemy uprościć i otrzymujemy:
P= π(R2– r2)

Aby obliczyć nie całe pole pierścienia kołowego, ale pole wycinka pierścienia kołowego określonego kątem α używamy wzoru:
P=α/360°π(R2– r2)