Funkcja jednej zmiennej

Funkcja jednej zmiennej to nic innego jak funkcja, w której zauważamy tylko jedno oznaczenie niewiadomych (zmiennych), np. tą zmienną może być x. Co ważne, dziedziną tej funkcji jest rozpatrywany jako całość, zbiór. Zazwyczaj jest to zbiór liczb rzeczywistych. Zachodzi ta zależność: . Zbiór X jest zbiorem wartości funkcji.
Definicja funkcji jednej zmiennej: Gdy każdemu x, ze zbioru X jest przyporządkowany dokładnie jeden element ze zbioru Y, mamy doczynienia z → . Inaczej więc możemy zapisać: . Warto zaznaczyć, że dziedziną funkcji jest zbiór X, nazywany też zbiorem argumentów funkcji. Zbiór Y natomiast jest przeciwdziedziną, bądź też inaczej nazywany jest zbiorem wartości funkcji. Taką funkcję możemy przedstawić za pomocą wzoru y=f(x).

Przykładem funkcji jednej zmiennej może być: . Dziedziną funkcji jest cały zbiór liczb rzeczywistych (). Zbiorem wartości, będzie zatem zbiór od 1 do nieskończoności (Y=<1; +∞).

Funkcjami jednej zmiennej są funkcje różnowartościowe (np. ), funkcje parzyste i nieparzyste, lecz należy pamiętać, że funkcja nie może być jednocześnie i parzysta i nieparzysta (np. ),
funkcje okresowe (np. )
oraz funkcje odwrotne (np. ).
Oczywiście, tych funkcji jest więcej, lecz myślę, że znajomość przedstawionych wyżej funkcji jednej zmiennej jest na ten moment wystarczająca. Jeśli jednak potrzebujemy głębszej wiedzy na temat innych rodzajów funkcji jednej zmiennej, warto zagłębić się w temat.