Pierwiastek kwadratowy

Pierwiastek w matematyce zapisujemy symbolem . Pod każdym pierwiastkiem umieszcza się dowolną liczbę, na przykład: . Taką liczbę czytamy jako: pierwiastek z sześciu. Pierwiastek ( ) to odwrotność potęgi ( ab ). Potęgowanie to proces mnożenia liczby przez nią samą tyle razy , ile mówi to wykładnik potęgi. Przykład: .

Pierwiastek może mieć różny stopień. Świadczy on o tym, ile razy dana liczba została pomnożona przez siebie samą tak, aby powstała liczba, która jest pod pierwiastkiem. Najczęściej wykonuje się działania na pierwiastkach drugiego stopnia (inaczej pierwiastek kwadratowy), czyli takich, w których po znalezieniu danej liczby, która podniesiona do drugiej potęgi da liczbę pod pierwiastkiem. Przykładem może być działanie: . Pierwiastki trzeciego stopnia oznacza się takim znakiem: . Pierwiastki kolejnych stopni oznacza się takim samym sposobem, ale zamiast trójki umieszcza się liczbę odpowiadającą stopniowi, na przykład pierwiastek z pięciu zamiast trójki będzie miał 5. Wracając do pierwiastków trzeciego stopnia, można je również nazwać pierwiastkami sześciennymi. Wielu osobom nazwa ta może skojarzyć się z potęgami – i owszem, gdyż liczba podniesiona do potęgi 3 (a3) to inaczej a do sześcianu (przykład: czytamy jako dwa do potęgi trzeciej lub dwa do sześcianu).

Pierwiastki można tak jak liczby naturalne dodawać, odejmować, mnożyć, dzielić, itd., pamiętając o kolejności wykonywania obliczeń. Uwaga! Najważniejszą kwestią w czasie wykonywania działań na pierwiastkach jest to, że pierwiastki można dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić tylko wtedy, gdy są tego samego stopnia, czyli pierwiastki drugiego stopnia oblicza się osobno oraz pierwiastki trzeciego stopnia osobno. Oto przykłady:
1 . Dodawanie pierwiastków: ;
2 . Odejmowanie pierwiastków: ;
3 . Mnożenie pierwiastków: ;
4 . Dzielenie pierwiastków: .
Każdy wie, że poza dodawaniem, odejmowaniem, mnożeniem czy dzieleniem jest też na przykład potęgowanie, dlatego również pierwiastki można np.: potęgować.