Obwód rombu

Obwód rombu

Romb jest czworokątem, którego wszystkie boki mają jednakową długość, a jego przekątne przecinają się pod katem prostym.

Obwód rombu

Żeby obliczyć obwód rombu musimy dodać do siebie długości wszystkich jego boków lub długość jednego boku rombu pomnożyć razy cztery.

Wzór na obwód rombu to:
Ob= 4a
Ob – obwód rombu
a – długość jednego boku rombu

Przykładowe zadania

Zadanie 1
Ile wynosi obwód rombu, którego jeden bok ma długość 6 cm.

Rozwiązanie:

Żeby obliczyć obwód tego rombu musimy długość jego jednego boku czyli 6 cm pomnożyć razy cztery.

Ob= 4a
a= 6 cm
Ob= 4 * 6 cm
Ob= 24 cm

Odpowiedź: Obwód tego rombu wynosi 24 cm.

Zadanie 2
Ile wynosi obwód rombu, którego jeden bok ma długość 9 cm.

Rozwiązanie:

Ob= 4a
a= 9cm
Ob= 4 * 9 cm
Ob= 36 cm

Odpowiedź: Obwód tego rombu wynosi 36 cm.

Zadanie 3
Magdalena narysowała na kartce papieru romb, którego bok ma długość 12 cm, a Kasia narysowała romb o boku dwa razy dłuższym niż długość boku rombu Magdaleny. Oblicz która z dziewczynek narysowała romb o większym obwodzie i o ile.

Rozwiązanie:

Zaczynamy od obliczenia obwodu rombu, który narysowała Magdalena. Wiemy, że bok rombu narysowanego przez Magdalenę wynosi 12 cm, zatem żeby obliczyć obwód tego rombu 12 cm musimy pomnożyć razy cztery.

Ob= 4a
a= 12 cm
Ob= 4 * 12 cm
Ob= 48 cm

Wiemy już, że obwód rombu narysowanego przez Magdalenę wynosi 48 cm.

Teraz przechodzimy do obliczenia obwodu rombu narysowanego przez Kasię. Najpierw musimy obliczyć długość jednego boku rombu narysowanego przez Kasię, a żeby to zrobić 12 cm musimy pomnożyć razy dwa, ponieważ bok rombu Kasi jest dwa razy dłuższy od boku rombu Magdaleny.

a2= 2 * 12 cm
a2= 24 cm

Teraz obliczamy obwód rombu narysowanego przez Kasię.

Ob= 4a
a2= 24 cm
Ob2= 4 * 24 cm
Ob2= 96 cm

Następnie obliczamy o ile większy jest obwód rombu Kasi od obwodu rombu Magdaleny odejmując 24 cm od 96 cm.

96 cm – 24 cm = 72 cm

Odpowiedź: Kasia narysowała romb o większym obwodzie o 72 cm.

Zadanie 4

Oblicz obwód rombu, którego długości jednego boku wynosi 2 cm.

Rozwiązanie:

Na początek obliczamy długość jednego boku tego rombu mnożąc 2 cm razy cztery, ponieważ wiemy, że długości jednego boku tego rombu wynosi 2 cm.

a= 2 cm * 4
a= 8 cm

Teraz możemy obliczyć obwód tego rombu.

Ob= 4 * 8 cm
Ob= 32 cm

Odpowiedź: Obwód tego rombu wynosi 32 cm.

Zadanie 5
Asia narysowała romb o boku 20 cm, a Julia o boku 15 cm. Oblicz ile wynosi suma obwodów obu tych rombów.

Rozwiązanie:

Zaczynamy od obliczenia obwodu rombu Asi, którego bok wynosi 20 cm.

Ob= 4a
a1= 20 cm
Ob1= 4 * 20 cm
Ob1= 80 cm

Teraz obliczamy obwód rombu narysowanego przez Julię, którego jeden bok wynosi 15 cm.
Ob= 4a
a2= 15 cm
Ob2= 4 * 15 cm
Ob2= 60 cm

Następnie dodajemy obwód rombu narysowanego przez Asię i rombu narysowanego przez Julię.

Ob1= 80 cm
Ob2= 60 cm

80 cm + 60 cm = 140 cm

Odpowiedź: Suma obwodów obu tych rombów wynosi 140 cm.

Zadanie 6
Ile wynosi obwód rombu, którego suma trzech boków wynosi 33 cm.

Rozwiązanie:

Aby obliczyć obwód tego rombu najpierw musimy dowiedzieć się jaką długość ma jeden bok tego rombu. Żeby to zrobić musimy podzielić sumę trzech jego boków, czyli 33 cm na trzy.

a= 33 cm :3
a= 11 cm

Wiemy już jaką długość ma jeden bok tego rombu, dlatego teraz możemy obliczyć jego obwód.

Ob= 4a
a= 11 cm
Ob= 4 * 11 cm
Ob= 44 cm

Odpowiedź: Obwód tego rombu wynosi 44 cm.

Zadanie 7
Mateusz narysował romb, którego długość jednego boku wynosi 16 cm, a Matylda narysowała romb, którego obwód jest o 20 cm większy od obwodu rombu Mateusza. Oblicz ile wynosi obwód rombu narysowanego przez Matyldę.

Rozwiązanie:

Na początek liczymy obwód rombu narysowanego przez Mateusza, ponieważ wiemy, że jeden bok tego rombu ma długość 16 cm.

Ob= 4a
a1= 16 cm
Ob1= 4 * 16 cm
Ob1= 64 cm

Obwód rombu narysowanego przez Mateusza wynosi 64 cm, dlatego teraz możemy obliczyć obwód rombu, który narysowała Matylda dodając 20 cm do 64 cm, ponieważ wiemy, że obwód rombu Matyldy jest o 20 cm większy niż obwód rombu Mateusza.

Ob2= 64 cm + 20 cm
Ob2= 84 cm

Odpowiedź: Obwód rombu, który narysowała Matylda wynosi 84 cm.