Zastosowania trygonometrii

Zastosowania trygonometrii możemy znaleźć ilustrując sytuacje z życia codziennego.
Na wstępie przypomnijmy jak obliczmy funkcje trygonometryczne.
Sinus (sin) stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta do przeciwprostokątnej.
Cosinus (cos) stosunek przyprostokątnej leżącej przy kącie do przeciwprostokątnej.
Tangens (tg) stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta do przyprostokątnej leżącej przy tym kącie.
Cotangens (ctg) jest odwrotnością tangensa. Stosunek przyprostokątnej leżącej przy kącie do przyprostokątnej leżącej naprzeciwko tego kąta.

Zgodnie z rysunkiem zapiszmy:




Pokażmy przykładowe zadanie gdzie znajdziemy zastosowanie funkcji trygonometrycznych.
Oblicz wysokość latarni. Wiedząc, że stojąc w odległości 100m od latarni widzimy ją pod kątem .

Mamy podaną jedną przyprostokątną o długości 100m, druga z przyprostokątnych to h. Kąt podany to 300.
Nie mamy podanej przeciwprostokątnej więc skorzystamy tutaj z tangensa lub cotangensa.
Może niech będzie tangens.


Z tablic wartości trygonometrycznych odczytujemy, że tg300=0,5774
Podstawmy.
100*0,5774=h
h=57,74m