Pole powierzchni stożka

Pole powierzchni stożka

Własności stożka:

trójkąt jest przekrojem osiowym
powstaje poprzez obrót trójkąta
literą l oznaczamy tworzącą stożka
literą V oznaczamy objętość stożka

Na poniższej ilustracji znajduje się przykładowy stożek oraz nazwy jego poszczególnych elementów:

Rodzaje stożków:

2. 3.

stożek prosty
stożek ścięty
stożek pochyły

Pole powierzchni całkowitej stożka – suma pola podstawy i powierzchni bocznej stożka.

Pole podstawy stożka liczy się ze wzoru:

Pp = π*r2

By wyznaczyć pole powierzchni bocznej stożka, należy najpierw obliczyć kąt rozwarcia α:

D = (2*π*l) : 360 *α
α = (360r) : l

Pole wycinka pola wynosi:

Pw = (π*l2*α) : 360
Pw = π*r*l

Dzięki temu możemy obliczyć całkowitą powierzchnię stożka:

Pc = Pp + Pw = π*r2 + π*r*l = π*r*(r+l)
Pc = π*r*(r+l)

π=3,1415926535897932384626433832795

Przykład zadania z obliczaniem powierzchni całkowitej stożka: