Zbiór ograniczony

Zbiór ograniczony to zbiór, który ma swoje granice- dolną i górną. To znaczy, że taki zbiór ani nie ,,zaczyna się” od –∞, ani nie ,,kończy się” na ∞. Słowa ,,kończy się” i ,,zaczyna się” zapisuję w cudzysłowie, bo coś, co ciągnie się w nieskończoność się nie kończy. To zbiór, w którym da się wskazać liczbę największą i najmniejszą (∞ nie jest liczbą). Przykładem zbioru skończonego jest {-1; 0; 1}, {10, 20, 30,…, 810} oraz (-6;8>. Przedział może zawierać nieskończenie wiele liczb i być ograniczony, jeśli nie ,,zaczyna się” od –∞, ani nie ,,kończy się” na ∞.
Zbiory nie skończone to np.: (–∞;2), (-8;∞), (–∞;2>u<6,5;–∞), ale także z zbiory, które nie są przedziałami a ciągną się w nieskończoność, np. Zbiór liczb naturalnych {0,1,2,…} albo zbiór liczb parzystych {…,-2,0,2,…}
Przykładem ograniczonego zbioru punktów jest odcinek, a nieograniczonego- prosta.

Liczba, która ma w zbiorze najwyższą wartość to ograniczenie górne.
Liczba, która ma w zbiorze najniższą wartość to ograniczenie dolne.
Jeśli zbiór ma ograniczenie górne, ale nie ma dolnego, możemy powiedzieć, że jest ograniczony z góry. {…;0,7;0,9;1,1}
Jeśli zbiór ma ograniczenie dolne, ale nie ma górnego, możemy powiedzieć, że jest ograniczony z dołu. {0,7;0,9;1,1;…}
Półprosta jest zbiorem punktów ograniczonym tylko z jednej strony.