Wykres ciągu

Wykres ciągu

Wykres ciągu rysuje się na podobnej zasadzie jak wykres funkcji.
Znaczącą różnicą jest jednak to, że wykres ciągu będzie zbiorem punktów dla argumentów naturalnych, a nie linią ciągłą.
Ważne: Dziedziną każdego ciągu jest zbiór liczb naturalnych dodatnich

Jak narysować wykres ciągu?

Obliczamy kilka początkowych wyrazów danego ciągu
Na osi OX zaznaczamy numer wyraz ciągu , natomiast na osi OY zaznaczamy wartość danego wyrazu ciągu –

Przykład 1.

Narysuj wykres ciągu o wzorze

Obliczmy zatem kilka początkowych wyrazów. W tym celu pod n do wzoru
podkładamy kolejne numery wyrazów

Zaznaczamy numery ciągu na osi OX i wartości wyrazów na na osi OY

Pamiętamy o tym, żeby nie łączyć zaznaczonych punktów prostą.

Przykład 2

Narysuj wykres ciągu określonego wzorem

Na początku liczymy kilka początkowych wyrazów ciągu:

Zaznaczamy wartości na osi OY i wartości indeksu na osi OX

Powyższy ciąg jest ciągiem naprzemiennym.
Ciąg naprzemienny to ciąg geometryczny o ilorazie q = -1

Dziękuję za przeczytanie 🙂