Symetrie

Symetria osiowa
Symetria osiowa to inaczej symetria względem osi. Najprościej mówiąc jest to odbicie lustrzane pewnej figury lub punktu względem prostej, którą nazywamy osią symetrii. Spójrz na rysunek:

Przedstawione na nim trójkąty są symetryczne względem osi a.
Jak możemy to stwierdzić? Na początek zaznaczmy na rysunku wierzchołki obu trójkątów. To właśnie na ich podstawie będziemy sprawdzać czy trójkąty te są symetryczne.

Figury te są symetryczne, jeśli odpowiadające punkty tworzące je są symetryczne.
Możemy to stwierdzić na podstawie kilku zasad. Punkty są symetryczne względem osi, jeśli:
Znajdują się po przeciwnych stronach osi symetrii
Leżą na prostej, która jest prostopadła do osi symetrii
Znajdują się w równej odległości od osi symetrii

Symetria środkowa
Symetria osiowa to inaczej symetria względem punktu. Jest to odbicie figury względem pewnego punktu, który nazywamy środkiem symetrii. Spójrz na rysunek:

Przedstawione trójkąty są symetryczne względem punktu S.
Wiemy to ponieważ odpowiadające sobie punkty tworzące te trójkąty (ich wierzchołki):
Leżą na prostej przecinającej punkt S (środek symetrii)
Leżą po przeciwnych stronach punktu S
Leżą w równych odległościach od punktu S
Na podstawie tych trzech zasad możemy stwierdzić, czy punkty są symetryczne względem punktu.