Opracowanie:
Wykres funkcji wykładniczej

Wykres funkcji wykładniczej

Zweryfikowane

Funkcja wykładnicza- jest to funkcja, która jest w postaci f(x)= ax, gdzie:
x należy do liczb rzeczywistych (x∈ R)
a należy do liczb rzeczywistych dodatnich oprócz jedynki (a∈ R+ / {1})

Jak narysować wykres funkcji wykładniczej?
Aby naszkicować wykres funkcji wykładniczej należy połączyć ze sobą punkty należące do tej funkcji krzywą.

Przykład 1.
Wykres funkcji f(x)= 3x określonej dla x∈ R.

Liczymy punkty należące do tej funkcji, podstawiając pod wybrane argumenty x wybrane przez nas liczby rzeczywiste i liczymy f(x):

x


-2


-1


0


1


2


f(x)


1/9


1/3


1


3


9


 Funkcja wykładnicza, zawsze przecina oś OY w punkcje y= 1 ponieważ każda podniesiona liczba do potęgi 0 jest równa jeden.
Wartość f(x) zaznaczamy na osi OY w układzie współrzędnych, zaś wartość x zaznaczmy na osi OX w układzie współrzędnych. Jak na poniższym rysunku:


–Asymptotą (prosta której nigdy ta funkcja nie przetnie) tego wykresu jest prosta o równaniu y= 0.
–Zbiorem wartości tej funkcji f jest przedział (0, +∞)
–Dziedziną tej funkcji są wszystkie liczby rzeczywiste.
Jeśli a , to wykresem funkcji wykładniczej jest krzywa, zwana krzywą wykładniczą.
-Funkcja ta jest rosnąca, ponieważ jej podstawa- a jest większa od jednego a> 1, gdyby postawa ta była mniejsza od jednego a< 1 to funkcja ta byłaby malejąca. Jeśli a=1 to wykresem funkcji jest prosta o równaniu y=1.

Powyższe zadanie zostało zweryfikowane przez nauczyciela
To top