Równanie osi symetrii

1.Osią symetrii nazywamy prostą, względem której figura jest swoim własnym obrazem.
2.Oś symetrii każdego odcinka to prosta do niego prostopadła i przechodząca przez jego środek, nazywana jest także symetralną odcinka.

Przykład 1:
Wyznacz równanie osi symetrii odcinka IABI, jeśli A = (1,8), a B = (6,4).

Krok 1:
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej, w której zawarty jest odcinek IABI:
aab = = –

Krok 2:
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do odcinka IABI:
aosi = –
aosi = – =

Krok 3:
Wyznacz współrzędne punktu, który jest środkiem odcinka IABI.
S = ( , ) = ( , 6)

Krok 4:
Wyznacz równanie symetralnej odcinka.
y = aosix+b
6 = +b
b = 1,625
y = x + 1

Przykład 2:
Wyznacz równanie osi symetrii trójkąta równoramiennego ABC o wierzchołkach A = (-2,2), B = (4,0), C = (2,4).
Krok 1:
Sporządź rysunek pomocniczy:

Krok 2:
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej, w której zawarta jest podstawa IABI:
aab= = –
Krok 3:
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do podstawy:
al = – = 3
Krok 4:
Zauważ, że oś symetrii trójkąta przechodzi przez wierzchołek C i wykorzystaj tą informację do wyznaczenia równania osi symetrii trójkąta:
4 = 3 2 + b
b = -2
y =3x-2