Tanges 30° Tangens 30° (w skrócie tg) – funkcja trygonometryczna kąta ostrego 30°. Tangens dla wybranych kątów wynosi:
0
30°
45°
60°
90°
120°
135°
150°
180°
210°
225°
240°
270°
300°
315°
330°
360°
0
0
1
–
-1
–
1
0
-1
0
W pierwszym rzędzie mamy podaną wartości w stopniach, w drugim rzędzie w radianach, a w trzecim wartości funkcji tangens dla podanych kątów. Tutaj skupimy się głównie na tangensie 30°.Tanges 30° w układzie współrzędnych Niech P będzie dowolnym punktem, niebędącym początkiem układu współrzędnych, leżącym na ramieniu °. Wtedy: (x≠0)
Przykładowe zadanie: Do ramienia końcowego kąta należy punkt P(). Oblicz wartość tangensa tego kąta, wynik podaj w stopniach. Rozwiązanie: Krok 1: Wyznacz w układzie współrzędnych podany punkt, załóżmy, że . Krok 2: Oblicz . , .
Przykładowe zadanie: Zaznacz na wykresie tangensa . Rozwiązanie: Krok 1: Narysuj wykres tangensa. Krok 2: Zaznacz na nim . Przykładowe zadanie: Narysuj trójkąt prostokątny o przyprostokątnych o długości: 2 i i podaj tangens kątów ostrych . Rozwiązanie: Krok 1: Oblicz długość przeciwprostokątnej korzystając z twierdzenia Pitagorasa a2+b2=c2. Krok 2: Narysuj trójkąt o podanych bokach, przyjmijmy, że . Krok 3: Oblicz i – oba kąty są kątami ostrymi. Krok 4: , oraz , .
Przykładowe zadanie: Kąt jest ostry i . Oblicz . Rozwiązanie: Krok 1: Skoro , to jedna z przyprostokątnych trójkąta jest równa 12, a jego przeciwprostokątna jest równa . Krok 2: Oblicz drugą przyprostokątną korzystając z twierdzenia Pitagorasa . Krok 3: Narysuj podany trójkąt, przyjmij za =1,73 Krok 4: Oblicz . , .
Przykładowe zadanie: Oblicz sumę pierwiastków równania należących do przedziału [0; 4], . Rozwiązanie: Krok 1: Wiemy, że dla . Krok 2: Jeśli [0, ], to . Krok 3: Oblicz sumę tych pierwiastków: .
Powyższe zadanie zostało zweryfikowane przez nauczyciela
