Jednomiany

Jednomiany

Jednomiany – litery i liczby połączone znakiem mnożenia.
Przykłady jednomianów:
, , , , ,

Liczba, która występuje przed literą nazywamy współczynnikiem liczbowym jednomianu.

Każdy jednomian ma współczynnik liczbowy, jeżeli nie jest on zapisany przed znakiem, to jest on równy 1.
Przyjęło się, ze najpierw zapisujemy liczby, a potem litery w kolejności alfabetycznej.

Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian:
Aby pomnożyć sumę algebraiczną przez jednomian, należy każdy wyraz sumy pomnożyć przez ten jednomian:

Wyłączanie jednomianu przed nawias
Jeżeli w sumie algebraicznej można wyciągnąć jednomian przez nawias, to łatwiej będzie wykonać obliczenia.
Na przykład:

Przykładowe zadanie:
Przedstaw jednomian w postaci uporządkowanej i podaj jego współczynnik liczbowy.
Rozwiązanie:
Wszystkie liczby wymnażamy i zapisujemy na początku jednomianu:

Współczynnik liczbowy wynosi 6.

Przykładowe zadanie:
Przedstaw jednomian w postaci uporządkowanej i podaj jego współczynnik liczbowy:
a)
b)
c)
Rozwiązanie:
Wszystkie liczby i litery wymnażamy:
a)
Współczynnik liczbowy wynosi 21.
b)
Współczynnik liczbowy wynosi 18.
c)
Współczynnik liczbowy wynosi 6.

Przykładowe zadanie:
Wykonaj mnożenie i zredukuj wyrazy podobne, jeżeli to możliwe:
a)
b)
c)
d)
Rozwiązanie:
Wymnażamy sumę algebraiczną przez jednomian i redukujemy wyrazy podobne:
a)
b)
c)
d)

Przykładowe zadanie:
Wyłącz podany czynnik przed nawias:
a) , wyłącz
b) , wyłącz
Rozwiązanie:
Wyłączamy czynnik przed nawias:
a)
b)

Przykładowe zadanie:
Wyłącz przed nawias czynnik liczbowy i wszystkie możliwe zmienne w jak najwyższych potęgach jednomian:
a)
b)
Rozwiązanie:
a) ]
b)