Liczby odwrotne

Liczby odwrotne
Liczba odwrotna dla danej liczby x to taka liczba y, że xy = 1. Liczba odwrotna do danej liczby x powstaje poprzez jej obrócenie. Aby daną liczbę obrócić musimy zapisać ją za pomocą ułamka zwykłego, a następnie zamienić licznik tego ułamka z mianownikiem.
Ułamek zwykły to inne zapisanie dzielenia dwóch liczb. Ułamek zwykły składa się z trzech części:
– licznika,
– mianownika,
– kreski ułamkowej.
= x : y
Kreska ułamkowa jest równoznaczna ze znakiem dzielenia, w którym licznik jest dzielnikiem, a mianownik jest dzielną.
Mianownikiem w ułamku nie może być liczba zero, ponieważ nie można dzielić przez zero. W przypadku, gdy licznik i mianownik są sobie równe mamy do czynienia z liczbą całkowitą, która jest równa jeden, ponieważ dowolna liczba podzielona przez siebie samą zawsze daje wynik jeden. W przypadku, gdy mianownik liczby jest równy jeden, wtedy wartość całej tej liczby jest równa liczbie zapisanej w liczniku. Dzieje się tak dlatego, że każda liczba podzielona przez 1 w wyniku daje siebie samą.
Wartość mianownika mówi nam na ile części dzielimy liczbę jeden, natomiast wartość licznika mówi nam ile z tych części zabieramy z powrotem. Na przykład ułamek mówi nam o tym, że liczbę jeden dzielimy na siedem części, a następnie z tych siedmiu części z powrotem zabieramy trzy części.
W przypadku, gdy licznik jest mniejszy od mianownika nazywamy taką liczbę ułamkiem właściwym, natomiast kiedy licznik jest od mianownika mniejszy mówimy o ułamku niewłaściwym, który można zamienić na liczbę mieszaną.
Niektóre ułamki można skrócić. Skracanie ułamków to zmniejszanie tyle samo razy licznika jak i mianownika danego ułamka zwykłego. Skrócić można na przykład ułamek . Mianownik i licznik tego ułamka można podzielić przez sześć, a w wyniku powstanie nam .

Przykłady liczb odwrotnych:
– do liczby 7 =
– do liczby =
– do liczby =
– do liczby -6 = –
UWAGA: Do liczby zero nie ma liczby odwrotnej. Jest tak dlatego, że liczba odwrotna po pomnożeniu z zerem musi dać wynik równy jeden. Wiemy jednak, że każda liczba pomnożona przez zero w wyniku daje za każdym razem 0.