Opracowanie:
Rysowanie funkcji
Rysowanie funkcji
Rysowanie funkcji
Funkcja – to przyporządkowanie każdemu elementowi jednego zbioru , element drugiego zbioru . W matematyce zbiór iksów ( x ) nazywamy argumentami funkcji , natomiast zbiór igreków ( y ) – wartościami funkcji.
Różne formy funkcji :
a) Graf – świetnie obrazuje czym jest funkcja , ale niestety jest niepopularną prezentacją funkcji . Każdemu elementowi z lewej strony jest przyporządkowana wartość z zbioru drugiego .
Zwróć uwagę , że każdego zbioru argumentów x jest przyporządkowana wartość y.
b) Tabelka – jest wykorzystywana do rysowania wykresów funkcji. Na górze tabelki znajdują się argumenty , czyli iksy ( x ) , a na dole są wartości argumentów, czyli igreki ( y ) .
c) Wzór – jest to najpopularniejszy sposób. Dzięki wzoru możemy poznać wartości funkcji dla dowolnego argumentu . Często ze wzoru odczytujemy lub obliczamy kluczowe informacje .
Wzory funkcji :
Wykresy funkcji i ich wzory
a) Funkcja liniowa :
Aby narysować funkcje liniową trzeba znaleźć co najmniej dwa punkty , które należą do wykresu ,a następnie przeprowadzić przez nie linie prostą.
b) Funkcja kwadratowa :
c) Funkcja homograficzna :
Rysowanie funkcji :
Do narysowani wykresu funkcji wykorzystujemy znane jej wartości i do wybranych przez nas argumentów liczymy wartości .
Wykres dowolnej funkcji można narysować za pomocą wyznaczenia dostatecznie wiele punktów należących do tego wykresu. W wielu przypadkach nie trzeba wielu punktów wyznaczać .
Zadania :
Zadanie 1
Powyższy przykład przedstawię w formie tabelki :
Aby wyliczyć y trzeba :
Przyjmujemy ,że x=1 , następnie pod x trzeba podstawić liczbę .Wyliczamy y .
Gdy wyliczymy ten jeden punkt możemy nanieś go na wykres .
Zadanie 2
Odczytaj co najmniej 4 własności funkcji zaznaczone na rysunku poniżej .
Df – dziedzina funkcji
Zw – zbiór wartości
f – funkcja rosnąca
f – funkcja malejąca
Df = ( -2 ,4 >
Zw = ( -1 , 2 >
f dla x = (-( – 2 , 0 >
f dla x = (-< 2 ; 4 >
Reasumując na powyższym zadaniu zakończę swoją prace . Mam nadzieje , że przybliżyłam Wam co to jest rysowanie funkcji . Wiem ,że z wiekiem moja wiedza się powiększy .