Podzielność

Podzielność

O tym, że jakaś liczba jest podzielna przez jakąś drugą liczbę mówimy wtedy, gdy po podzieleniu jednej przez drugą otrzymamy w wyniku liczbę całkowitą.

Przedstawię cechy podzielności poszczególnych liczb wraz z przykładem zastosowania tych cech.

Cecha podzielności przez 2:

Liczba jest podzielna przez 2 jeśli jej ostatnia liczba to 0, 2, 4, 6, 8.

Przykłady:

120 (120:2=60)

16 (16:2=8)

24 (24:2=12)

50 (50:2=25)

78 (78:2=39)

136 (136:2=68)

Cecha podzielności przez 3:

Liczba jest podzielna przez 3 jeśli suma wszystkich cyfr z których składa się liczba, jest liczbą podzielną przez 3.

Przykłady:

123 1+2+3=6 6_3=2

(123:3=21)

1458 1+4+5+8=18 18_3=6

(1458:3=486)

4302 4+3+0+2=9 9_3=3

(4302:3=1434)

Cecha podzielności przez 4:

Dwie ostatnie cyfry w liczbie muszą być podzielne przez 4

Przykłady:

1116 16_4=4

(1116:4=279)

4520 20_4=5

(4520:4=1130)

2012 12_4=3

(2012:4=503)

Cecha podzielności przez 5:
Liczba musi się kończyć 0 lub 5

Przykłady:

1005 1005_5=201

1100 1100_5=220

2505 2505_5=501

Cecha podzielności przez 6:

Liczba musi być podzielna jednocześnie przez 3 i przez 2, czyli jej ostatnia cyfra musi być 0, 2, 4, 6, 8, a suma cyfr w tej liczbie musi być podzielna przez 3

Przykłady:

1200 1+2=3

cyfra na końcu jest zerem

2268 2+2+6+8=18 18_3=6
cyfra na końcu jest ósemką

Cecha podzielności przez 8:

Liczba jest podzielna przez 8 jeśli jej 3 ostatnie cyfry są podzielne przez 8

Przykłady:

240 240_8=30

1480 480_8=60

3560 560_8=70

Cecha podzielności przez 9:

Liczba jest podzielna przez 9 jeśli suma jej wszystkich cyfr jest podzielna przez 9

Przykłady:

333 3+3+3=9 9_9=1

333:9=37

648 6+4+8=18 18_9=2

648:9=72

873 8+7+3=18 18_9=2

873:9=97

Cecha podzielności przez 10:

Liczba musi mieć na końcu 0
Przykłady:

1000 1000_10=100

2560 2560_10=256

42130 42130_10=4213