Pole sfery

Sferą nazywamy pole powierzchni kuli.

Wzór na pole sfery:
P = 4πr2

Kula powstaje w wyniku obrotu koła wokół średnicy.

Kula to zbiór wszystkich punktów, których odległość od środka S nie jest większa niż promień r.
Sfera to zbiór wszystkich punktów, których odległość od środka S jest równa promieniowi r.

Przykład 1

Oblicz pole powierzchni kuli, której średnica wynosi 10 cm.

P = 4πr2

Średnica = 10 cm
We wzorze mamy r, czyli promień.
Średnica = 2r
czyli r = cm = 5 cm

Podstawiamy odpowiednio nasz promień do wzoru:

P =

Odpowiedź: Pole powierzchni kuli o średnicy 10cm wynosi 100π cm2.

Zazwyczaj odpowiedź zostawiamy w takiej postaci. Jeżeli w zadaniu jest stanowczo napisane, żeby przyjąć π , to wtedy wyliczamy dokładną, zaokrągloną wartość. Należy pamiętać o jednostkach. Jeżeli w zadaniu mamy podane cm, to należy na końcu w odpowiedzi podać tą samą jednostkę.

Przykład 2

Oblicz pole powierzchni kuli, której promień wynosi 3.

P = 4πr2
P =

Odpowiedź: Pole powierzchni kuli o promieniu 3 wynosi 36π.