Wykresy funkcji trygonometrycznych

Wykresy funkcji trygonometrycznych
Zacznijmy od tego jakie mamy funkcje trygonometryczne:





Funkcja

Funkcja ma bardzo charakterystyczny wykres funkcji. Prezentuje się on następująco:

Wykres ten symetryczny względem punktu (0,0), okres tej funkcji wynosi 2π, to oznacza, że dany fragment powtarza się co taki okres. Natomiast miejsca zerowe są co π, jak można zauważyć na przykładanie m.zerowe= -π m.zerowe= 0 m.zerowe= π. Miejsca zerowe x=kπ , gdzie k jest pewną zmienną. Dziedzina tej funkcji wynosi a zbiór wartości: y <-1,1> .

Funkcja
Funkcja też ma bardzo charakterystyczny wykres, podobny do wykresu funkcji . Wygląda on tak:

Wykres tej funkcji jest symetryczny względem osi OY, ma miejsca zerowe co π m.zerowe = -( -(π/2). m.zerowe= π/2 m.zerowe= π. Co zapisujemy jako miejsca zerowe x=kπ , gdzie k jest pewną zmienną. Dziedzina: a zbiór wartości: <-1,1>
Funkcja
Wykres funkcji tg x, również jest dość specyficzny. Prezentuje się tak:

Tutaj z kolei mamy zbiór wartości: a dziedzina: (π/2 + kπ) , gdzie k jest pewną zmienną. Miejsca zerowe x=kπ . W tej funkcji mamy również do czynienia z asymptotami pionowymi dla x = π/2 + kπ, co oznacza że nasz wykres będzie dążył do tych wartości, lecz nigdy ich nie osiągnie.

Funkcja
Wzór funkcji jest można tak to nazwać „przeciwieństwem” wykresu funkcji i wygląda następująco:

Funkcja ta charakteryzuje się również jak w poprzedniej funkcji asymptotami pionowymi x= kπ. Zbiór wartości wynosi natomiast dziedzina (kπ). Miejsca zerowe tej funkcji wynoszą x = π/2 + kπ.

Do odczytywania wartości z wykresów poniżej możemy skorzystać z tabelki, która znajduje się w kartach maturalnych i wygląda następująco:

Mamy tutaj podane wartości, które odpowiadają konkretnym wartością z wykresów. Każda funkcja ma podane własne wartości dla danej miary łukowej/stopniowej. W tabelce nie ma podanych jedynie wartości dla wykresu funkcji lecz są one poprostu odwrotne do wartości czyli np. = i tak samo postępujemy z każda kolejną wartością.